ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 5 trang 45 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 45 SGK Hình học 12 NC

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

a) Nếu hình đa diện nội tiếp mặt cầu thì mọi mặt của nó là đa giác nội tiếp đường tròn.

b) Nếu tất cả các mặt của một hình đa diện nội tiếp đường tròn thì đa diện đó nội tiếp mặt cầu.

VDO.AI

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Đúng vì mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn.

b) Không đúng, chẳng hạn:

 

Cho tứ diện ABCD nội tiếp mặt cầu (S). Lấy một điểm E nằm khác phía với A đối với mp (BCD) sao cho E không nằm trên (S). Xét hình đa diện ABCDE có sáu mặt là các tam giác ABC, ABD, ADC, EBC, ECD, EDB. Các mặt đó đều nội tiếp đường tròn nhưng hình đa diện ABCDE không nội tiếp mặt cầu.

Thật vậy nếu có mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, D, E thì nó phải đi qua A, B, C, D nên nó chính là mặt cầu (S), nhưng E lại không nằm trên (S), vô lí.

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5 trang 45 SGK Hình học 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Lan Anh

    Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAC cân tại S, góc SBC bằng 600, mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC).
    1. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
    2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  •  
     
    Lê Gia Bảo

    Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu của đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) thuộc miền trong của tam giác ABC. Biết AB = 6; AC = 8; BC = 10, các góc giữa các mặt bên với mặt đáy bằng nhau và bằng \(60^{\circ}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua đỉnh S và tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thuy tien

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(ABC=60^{\circ}\), cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc \(60^{\circ}\).

    1) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

    2) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SD.

    3) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thủy

    Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và đường cao đều bằng a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1