Bài tập 5 trang 45 SGK Hình học 12 NC
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
a) Nếu hình đa diện nội tiếp mặt cầu thì mọi mặt của nó là đa giác nội tiếp đường tròn.
b) Nếu tất cả các mặt của một hình đa diện nội tiếp đường tròn thì đa diện đó nội tiếp mặt cầu.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đúng vì mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn.
b) Không đúng, chẳng hạn:
.jpg)
Cho tứ diện ABCD nội tiếp mặt cầu (S). Lấy một điểm E nằm khác phía với A đối với mp (BCD) sao cho E không nằm trên (S). Xét hình đa diện ABCDE có sáu mặt là các tam giác ABC, ABD, ADC, EBC, ECD, EDB. Các mặt đó đều nội tiếp đường tròn nhưng hình đa diện ABCDE không nội tiếp mặt cầu.
Thật vậy nếu có mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, D, E thì nó phải đi qua A, B, C, D nên nó chính là mặt cầu (S), nhưng E lại không nằm trên (S), vô lí.
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều A, B, C. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của lăng trụ bằng 600. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Xác định tâm và tính thep a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABC.
Theo dõi (0) 3 Trả lời
