YOMEDIA
NONE

Bài tập 7 trang 49 SGK Hình học 12

Giải bài 7 tr 49 sách GK Toán Hình lớp 12

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = b, AD = c.

a) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp đó.

b) Tính bán kính của đường tròn là giao tuyến cưa mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu trên.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 7

Câu a:

Trong hình hộp chữ nhật, bốn đường chéo AC", BD', CA" và DB" căt nhau tại điểm I là trung điểm của mỗi đường.

Vì 4 đường chéo trong hình hộp chữ nhật bằng nhau, nên điểm I cách đề 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật. Nó là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp.

Vì AB = b, AD = c, AA' = a nên bán kính mặt cầu\(R=\frac{1}{2}.A'C=\frac{1}{2}.\sqrt{a^2+b^2+c^2}\).

Câu b:

Giao tuyến của mặt phẳng ABCD với mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là hai đwòng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. Nên bán kính của đường trong giao tuyến là 

                                 \(r=\frac{1}{2}.AC=\frac{1}{2}.\sqrt{b^2+c^2}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 7 trang 49 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF