AMBIENT

Bài tập 6 trang 142 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 6 tr 142 sách GK sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Cho hai hàm số \(f(x)=\frac{1-x^2}{x^2}\) và \(g(x)=\frac{x^3+x^2+1}{x^2}\)

a) Tính \(\lim_{x\rightarrow 0}f(x); \lim_{x\rightarrow 0}g(x); \lim_{x\rightarrow +\infty }f(x); \lim_{x\rightarrow +\infty}g(x)\)

b) Hai đường cong sau đây (h.60) là đồ thị của hai hàm số đã cho. Từ kết quả câu a), hãy xác định xem đường cong nào là đồ thị của mỗi hàm số đó.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6

Câu a:

\(\lim_{x\rightarrow 0}f(x)=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-x^2}{x^2}=+\infty .\)

\(\lim_{x\rightarrow 0}g(x)=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x^3+x^2+1}{x^2}=+\infty\)

\(\lim_{x\rightarrow +\infty }f(x)=\lim_{x\rightarrow +\infty } \frac{1-x^2}{x^2}=\lim_{x\rightarrow +\infty } \frac{\frac{1}{x^2}-1}{1}=-1.\)

\(\lim_{x\rightarrow +\infty}g(x)= \lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{x^3+x^2+1}{x^2}= \lim_{x\rightarrow +\infty}\left ( x+1+\frac{1}{x^2} \right )=+\infty .\)

Câu b:

Từ a) và đồ thị hàm số đã cho ta có:

Hình a là đồ thị hàm số y = g(x) và hình b là đồ thị hàm số y = f(x).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6 trang 142 SGK SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT
?>