Giải bài 11 tr 143 sách GK sách GK Toán ĐS & GT lớp 11
Cho dãy số (un) với: \(u_n=\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2+...+(\sqrt{2})^n\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. \(lim \ u_n=\sqrt{2} + (\sqrt{2})^2+...+(\sqrt{2})^n+...=\frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\)
B. \(lim \ u_n=-\infty\)
C. \(lim \ u_n=+\infty\)
D. Dãy số (un) không có giới hạn khi \(n\rightarrow +\infty\)
Gợi ý trả lời bài 11
Dãy \(\sqrt{2},(\sqrt{2})^2,...,(\sqrt{2})^n,...\)là một cấp số nhân có công bội \(q=\sqrt{2}\) và \(u_1=\sqrt{2}\) nên ta có
\(u_n=\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2+...+(\sqrt{2})^n= \frac{\sqrt{2}(1-(\sqrt{2})^n)}{1-\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}+\frac{(\sqrt{2})^{n+1}}{\sqrt{2}-1}\)
\(\Rightarrow lim \ u_n= lim \left ( \frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}+ \frac{(\sqrt{2})^{n+1}}{\sqrt{2}-1} \right )=+\infty\)
⇒ (C) là đáp án đúng.
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Tính giới hạn sau: \(\displaystyle \lim {{1 + 2 + 3 + ... + n} \over {{n^2} + n + 1}}\)
bởi Nguyen Ngoc
28/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giới hạn sau: \(\lim {{{{\left( { - 3} \right)}^n} + {{2.5}^n}} \over {1 - {5^n}}}\)
bởi Nguyễn Hiền
01/03/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \( - \infty .\)
B. \( - \dfrac{1}{2}.\)
C. \(0.\)
D. \( + \infty .\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{x - \sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {4x + 1} - 3}}\)bằng?
bởi Trần Phương Khanh
24/02/2021
A. \(\dfrac{1}{2}.\)
B. \(\dfrac{9}{8}.\)
C. \(1.\)
D. \(\dfrac{3}{4}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giới hạn \(\lim \dfrac{{2{n^2} - n + 4}}{{\sqrt {2{n^4} - {n^2} + 1} }}\)bằng?
bởi bach hao
24/02/2021
A. \(1.\)
B. \(\sqrt 2 .\)
C. \(2.\)
D. \(\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{\sqrt {3x} - 3}}\) bằng?
bởi Cam Ngan
23/02/2021
A. \(\dfrac{2}{3}.\)
B. \(\dfrac{1}{3}.\)
C. \(\dfrac{1}{2}.\)
D. 1.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giới hạn \(\lim \dfrac{{{2^{n + 1}} - {{3.5}^n} + 5}}{{{{3.2}^n} + {{9.5}^n}}}\) bằng?
bởi Phan Thiện Hải
24/02/2021
A. \(1.\)
B. \(\dfrac{2}{3}.\)
C. \( - 1.\)
D. \( - \dfrac{1}{3}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 9 trang 143 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 10 trang 143 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 12 trang 143 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 13 trang 143 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 14 trang 143 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 15 trang 143 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 4.47 trang 172 SBT Toán 11
Bài tập 4.48 trang 173 SBT Toán 11
Bài tập 4.49 trang 173 SBT Toán 11
Bài tập 4.50 trang 173 SBT Toán 11
Bài tập 4.51 trang 173 SBT Toán 11
Bài tập 4.52 trang 173 SBT Toán 10
Bài tập 4.53 trang 173 SBT Toán 11
Bài tập 4.54 trang 173 SBT Toán 11
Bài tập 4.55 trang 173 SBT Toán 11
Bài tập 4.56 trang 174 SBT Toán 11
Bài tập 4.57 trang 174 SBT Toán 11
Bài tập 4.58 trang 174 SBT Toán 11
Bài tập 4.59 trang 174 SBT Toán 11
Bài tập 4.60 trang 174 SBT Toán 11
Bài tập 4.61 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.62 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.63 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.64 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.65 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.66 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.67 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.68 trang 176 SBT Toán 11
Bài tập 4.69 trang 176 SBT Toán 11
Bài tập 4.70 trang 176 SBT Toán 11
Bài tập 4.71 trang 176 SBT Toán 11
Bài tập 55 trang 177 SGK Toán 11 NC
Bài tập 56 trang 177 SGK Toán 11 NC
Bài tập 57 trang 177 SGK Toán 11 NC
Bài tập 58 trang 178 SGK Toán 11 NC
Bài tập 59 trang 178 SGK Toán 11 NC
Bài tập 60 trang 178 SGK Toán 11 NC
Bài tập 61 trang 178 SGK Toán 11 NC
Bài tập 62 trang 178 SGK Toán 11 NC
Bài tập 63 trang 179 SGK Toán 11 NC
Bài tập 64 trang 179 SGK Toán 11 NC
