Giải bài 11 tr 143 sách GK sách GK Toán ĐS & GT lớp 11
Cho dãy số (un) với: \(u_n=\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2+...+(\sqrt{2})^n\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. \(lim \ u_n=\sqrt{2} + (\sqrt{2})^2+...+(\sqrt{2})^n+...=\frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\)
B. \(lim \ u_n=-\infty\)
C. \(lim \ u_n=+\infty\)
D. Dãy số (un) không có giới hạn khi \(n\rightarrow +\infty\)
Gợi ý trả lời bài 11
Dãy \(\sqrt{2},(\sqrt{2})^2,...,(\sqrt{2})^n,...\)là một cấp số nhân có công bội \(q=\sqrt{2}\) và \(u_1=\sqrt{2}\) nên ta có
\(u_n=\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2+...+(\sqrt{2})^n= \frac{\sqrt{2}(1-(\sqrt{2})^n)}{1-\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}+\frac{(\sqrt{2})^{n+1}}{\sqrt{2}-1}\)
\(\Rightarrow lim \ u_n= lim \left ( \frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}+ \frac{(\sqrt{2})^{n+1}}{\sqrt{2}-1} \right )=+\infty\)
⇒ (C) là đáp án đúng.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 11 trang 143 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.
-
Câu 1:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3{x^4} - 2{x^5}}}{{5{x^4} + 3x + 2}}\) có giá trị là bao nhiêu?
- A. \( - \frac{2}{5}\)
- B. \( \frac{3}{5}\)
- C. \(- \infty \)
- D. \(+ \infty \)
-
Đề tự kiểm tra số 1 - câu 4 (Sách bài tập trang 235)Tìm các giới hạn :
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2-5x+6}{x-2}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{\pi}{8}}\dfrac{\sin2x-\cos2x}{8x-\pi}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
tìm giới hạn :
\(\frac{\left(-1\right)^{n+3}.cos\left(pi.n^2+\frac{1}{n}+sinn\right)}{n\left(n-1\right)}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Được đề xuất cho bạn
