Giải bài 4.58 tr 174 SBT Toán 11
Xác định hàm số
thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:a)
xác định trênb)
liên tục trên và nhưng gián đoạn tạiHướng dẫn giải chi tiết
Xét hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 2x + 3,\,\,x \ge 0\\
{x^2} + x,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < 0
\end{array} \right.\)
Hàm số có tập xác định là
Với
thì \(f(x) = {x^2} + 2x + 3\) là hàm đa thức nên liên tục trênVới
thì \(f(x) = {x^2} + x\) hàm đa thức nên liên tục trênNhưng \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( {{x^2} + x} \right) = 0\)
Và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( {{x^2} + 2x + 3} \right) = 3\)
Nên hàm số gián đoạn tại
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{2x - \sqrt {3{x^2} + 2} }}{{5x + \sqrt {{x^2} + 1} }}\).
bởi thuy tien 23/02/2021
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. \(\dfrac{{2 - \sqrt 3 }}{6}\)
D. 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\sqrt {2x + 3} - x}}{{{x^2} - 4x + 3}}\).
bởi Song Thu 23/02/2021
A. 1
B. \(\dfrac{{ - 1}}{3}\)
C. \( + \infty \)
D. \( - \infty \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{(1 + x)(1 + 2x)(1 + 3x) - 1}}{x}\).
bởi Co Nan 23/02/2021
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. \(\dfrac{{ - 1}}{6}\)
D. 6
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{{(1 + 3x)}^3} - {{(1 - 4x)}^4}}}{x}\).
bởi Minh Thắng 24/02/2021
A. \(\dfrac{{ - 1}}{6}\)
B. \( - \infty \)
C. \( + \infty \)
D. 25
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } x(\sqrt {4{x^2} + 1} - x)\).
bởi nguyen bao anh 24/02/2021
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. \(\dfrac{4}{3}\)
D. 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{\sqrt {{x^2} - x + 3} }}{{2\left| x \right| - 1}}\).
bởi Hồng Hạnh 24/02/2021
A. 3
B. \(\dfrac{1}{2}\)
C. 1
D. \( + \infty \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\sqrt[3]{{1 + {x^4} + {x^6}}}}}{{\sqrt {1 + {x^3} + {x^4}} }}\).
bởi Quynh Anh 24/02/2021
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. \(\dfrac{4}{3}\)
D. 1
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 4.56 trang 174 SBT Toán 11
Bài tập 4.57 trang 174 SBT Toán 11
Bài tập 4.59 trang 174 SBT Toán 11
Bài tập 4.60 trang 174 SBT Toán 11
Bài tập 4.61 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.62 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.63 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.64 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.65 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.66 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.67 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.68 trang 176 SBT Toán 11
Bài tập 4.69 trang 176 SBT Toán 11
Bài tập 4.70 trang 176 SBT Toán 11
Bài tập 4.71 trang 176 SBT Toán 11
Bài tập 55 trang 177 SGK Toán 11 NC
Bài tập 56 trang 177 SGK Toán 11 NC
Bài tập 57 trang 177 SGK Toán 11 NC
Bài tập 58 trang 178 SGK Toán 11 NC
Bài tập 59 trang 178 SGK Toán 11 NC
Bài tập 60 trang 178 SGK Toán 11 NC
Bài tập 61 trang 178 SGK Toán 11 NC
Bài tập 62 trang 178 SGK Toán 11 NC
Bài tập 63 trang 179 SGK Toán 11 NC
Bài tập 64 trang 179 SGK Toán 11 NC