Giải bài 4.53 tr 173 SBT Toán 11
Chứng minh rằng hàm số \(f(x) = \cos \frac{1}{x}\) không có giới hạn khi
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn hai dãy số có số hạng tổng quát \({a_n} = \frac{1}{{2n\pi }};{b_n} = \frac{1}{{(1 + 2n)\pi }}\)
Khi thì
Ta có:
\(\lim f({a_n}) = \lim [\cos (2n\pi )] = 1\)
\(\lim f({b_n}) = \lim [\cos (1 + 2n)\pi ] = - 1\)
Suy ra \(\lim f({a_n}) \ne \lim f({b_n})\)
Vậy hàm số \(f(x) = \cos \frac{1}{x}\) không có giới hạn khi x → 0.
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
\(\lim \dfrac{{{5^n} - 1}}{{{3^n} + 1}}\) bằng:
bởi Nguyễn Lệ Diễm
24/02/2021
A. \( + \infty \)
B. 1
C.0
D. \( - \infty \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = (n - 1)\sqrt {\dfrac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \). Chọn kết quả đúng của \(\lim {u_n}\) là:
bởi Phung Thuy
23/02/2021
A. \( - \infty \)
B. 0
C. 1
D. \( + \infty \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. \(\dfrac{4}{9}\)
D. 1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (x + 2)\sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}} \)
bởi Nguyễn Minh Hải
24/02/2021
A. \(\dfrac{1}{2}\)
B. 0
C. 1
D. Không tồn tại
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(\lim \,{u_n} = L\). Chọn mệnh đề đúng:
bởi bach hao
23/02/2021
A. \(\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = L\)
B. \(\lim \sqrt[{}]{{{u_n}}} = L\)
C. \(\lim \sqrt[{}]{{{u_n}}} = \sqrt L \)
D. \(\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = \sqrt[3]{L}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giá trị của \(\lim \dfrac{{1 - {n^2}}}{n}\) bằng:
bởi Nguyễn Lê Tín
24/02/2021
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. 0
D. 1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt {\dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^3} - x + 6}}} \,\,\,\,\,;x \ne 3;x \ne 2}\\{b + \sqrt 3 \,\,\,\,\,\,;x = 3;b \in \mathbb{R}}\end{array}} \right.\). Tìm b để \(f(x)\)liên tục tại x = 3.
bởi Lê Minh Bảo Bảo
23/02/2021
A. \(\sqrt 3 \)
B. \( - \sqrt 3 \)
C. \(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
D. \( - \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 4.51 trang 173 SBT Toán 11
Bài tập 4.52 trang 173 SBT Toán 10
Bài tập 4.54 trang 173 SBT Toán 11
Bài tập 4.55 trang 173 SBT Toán 11
Bài tập 4.56 trang 174 SBT Toán 11
Bài tập 4.57 trang 174 SBT Toán 11
Bài tập 4.58 trang 174 SBT Toán 11
Bài tập 4.59 trang 174 SBT Toán 11
Bài tập 4.60 trang 174 SBT Toán 11
Bài tập 4.61 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.62 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.63 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.64 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.65 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.66 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.67 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.68 trang 176 SBT Toán 11
Bài tập 4.69 trang 176 SBT Toán 11
Bài tập 4.70 trang 176 SBT Toán 11
Bài tập 4.71 trang 176 SBT Toán 11
Bài tập 55 trang 177 SGK Toán 11 NC
Bài tập 56 trang 177 SGK Toán 11 NC
Bài tập 57 trang 177 SGK Toán 11 NC
Bài tập 58 trang 178 SGK Toán 11 NC
Bài tập 59 trang 178 SGK Toán 11 NC
Bài tập 60 trang 178 SGK Toán 11 NC
Bài tập 61 trang 178 SGK Toán 11 NC
Bài tập 62 trang 178 SGK Toán 11 NC
Bài tập 63 trang 179 SGK Toán 11 NC
Bài tập 64 trang 179 SGK Toán 11 NC
