Bài tập 7 trang 142 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

• Khi x > 2 hàm số liên tục.
• Khi x < 2 hàm số liên tục.
• Ta xét tính liên tục của hàm số tại x = 2.

Ta có: \(g(2)=3,\lim_{x\rightarrow 2^+}g(x)=\lim_{x\rightarrow 2^+} \frac{x^2-x-2}{x-2}=\lim_{x\rightarrow 2^+}\frac{(x+1)(x-2)}{x-2}\)

\(=\lim_{x\rightarrow 2^+}(x+1)=3 \ (1)\)

\(\lim_{x\rightarrow 2^-}g(x)=\lim_{x\rightarrow 2^-}(5-x)=3 \ \ (2)\)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow \lim_{x\rightarrow 2}g(x)=3=g(2)\Rightarrow\) hàm số liên tục tại x = 2.

Tóm lại hàm số đã cho liên tục trên \(\mathbb{R}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247