AMBIENT

Bài tập 7 trang 142 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 7 tr 142 sách GK sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Xét tính liên tục trên \(\mathbb{R}\) của hàm số: \(g(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{x^2-x-2}{x-2} \ neu \ x>2\\ 5-x \ \ \ \ neu \ x\leq 2 \end{matrix}\right.\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 7

  • Khi x > 2 hàm số liên tục.
  • Khi x < 2 hàm số liên tục.
  • Ta xét tính liên tục của hàm số tại x = 2.

Ta có: \(g(2)=3,\lim_{x\rightarrow 2^+}g(x)=\lim_{x\rightarrow 2^+} \frac{x^2-x-2}{x-2}=\lim_{x\rightarrow 2^+}\frac{(x+1)(x-2)}{x-2}\)

\(=\lim_{x\rightarrow 2^+}(x+1)=3 \ (1)\)

\(\lim_{x\rightarrow 2^-}g(x)=\lim_{x\rightarrow 2^-}(5-x)=3 \ \ (2)\)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow \lim_{x\rightarrow 2}g(x)=3=g(2)\Rightarrow\) hàm số liên tục tại x = 2.

Tóm lại hàm số đã cho liên tục trên \(\mathbb{R}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 7 trang 142 SGK SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AMBIENT
?>