Giải bài 4.48 tr 173 SBT Toán 11
Tìm giới hạn của dãy số
vớia) \({u_n} = \frac{{{{( - 1)}^n}}}{{{n^2} + 1}}\)
b)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có \(|{u_n}| = \left| {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{n^2} + 1}}} \right| = \frac{1}{{{n^2} + 1}}\)
Đặt \({v_n} = \frac{1}{{{n^2} + 1}}\)
Ta có: \(\lim {v_n} = \lim \frac{1}{{{n^2} + 1}} = 0\). Do đó
có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ số hạng nào đó trở đi.Vậy ta có
. Vậy cũng có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý từ số hạng nào đó trở đi, nghĩa là \(\lim {u_n} = 0\).b) Ta có: \(\left| {{u_n}} \right| = \left| {\frac{{{2^n} - n}}{{{3^n} + 1}}} \right| < \frac{{{2^n}}}{{{3^n} + 1}}\)
Đặt \({v_n} = \frac{{{2^n}}}{{{3^n} + 1}}\)
Ta có \(\lim {v_n} = \lim \frac{{{2^n}}}{{{3^n} + 1}} = \lim \frac{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n}}}{{1 + {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^n}}} = 0\)
Do đó
có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ số hạng nào đó trở đi.Vậy ta có \(|{u_n}| < {v_n} = \left| {{v_n}} \right|\). Vậy
cũng có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý từ số hạng nào đó trở đi, nghĩa là-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {\dfrac{{{x^4} + 3x - 1}}{{2{x^2} - 1}}} \)bằng?
bởi Sam sung 24/02/2021
A. 3.
B. \(\sqrt 3 .\)
C. -3.
D. \(\dfrac{1}{3}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {{x^2} + 2x + 4} - \sqrt {{x^2} - 2x + 4} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
bởi thúy ngọc 24/02/2021
A. Giới hạn của \(f(x)\) khi \(x \to \infty \) là 0.
B. Giới hạn của \(f(x)\) khi \(x \to \infty \) là 2.
C. Giới hạn của \(f(x)\) khi \(x \to \infty \) là -2.
D. Không tồn tại giới hạn của \(f(x)\) khi \(x \to \infty \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6}}{{{x^2} - 4}}\) bằng?
bởi Việt Long 24/02/2021
A. \(\dfrac{1}{4}.\)
B. \(\dfrac{1}{3}.\)
C. \( - \dfrac{1}{4}.\)
D. \( - \dfrac{1}{3}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chọn giá trị của \(f(0)\)để hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sqrt {2x + 1} - 1}}{{x(x + 1)}}\)liên tục tại điểm x = 0.
bởi Minh Tuyen 24/02/2021
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt {4 - {x^2}} }\\1\end{array}} \right.\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{, - 2 \le x \le 2}\\{,x > 2}\end{array}\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
bởi An Vũ 24/02/2021
(1) \(f(x)\)không xác định tại x = 3
(2) \(f(x)\)liên tục tại x = -2
(3) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = 2\)
A. Chỉ (1)
B. Chỉ (1),(2)
C. Chỉ (1), (3)
D. Tất cả đều sai
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
bởi Phạm Khánh Linh 24/02/2021
(1)\(f(x) = {x^5} - {x^2} + 1\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)
(2)\(f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) liên tục trên khoảng (-1;1)
(3)\(f(x) = \sqrt {x - 2} \) liên tục trên \({\rm{[}}2; + \infty )\)
A.Chỉ (1) và (2)
B. Chỉ (2) và (3)
C. Chỉ (1) và (3)
D. Chỉ (1)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^4} + x}}{{{x^2} + x}}\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 0,\,x \ne - 1\\3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x = - 1\\1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 0\end{array} \right.\)
bởi Nguyễn Trung Thành 23/02/2021
A. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm thuộc đoạn
B. Liên tục tại mọi điểm trừ x = 0.
C. Liên tục tại mọi điểm
D. Liên tục tại mọi điểm trừ
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 4.47 trang 172 SBT Toán 11
Bài tập 4.49 trang 173 SBT Toán 11
Bài tập 4.50 trang 173 SBT Toán 11
Bài tập 4.51 trang 173 SBT Toán 11
Bài tập 4.52 trang 173 SBT Toán 10
Bài tập 4.53 trang 173 SBT Toán 11
Bài tập 4.54 trang 173 SBT Toán 11
Bài tập 4.55 trang 173 SBT Toán 11
Bài tập 4.56 trang 174 SBT Toán 11
Bài tập 4.57 trang 174 SBT Toán 11
Bài tập 4.58 trang 174 SBT Toán 11
Bài tập 4.59 trang 174 SBT Toán 11
Bài tập 4.60 trang 174 SBT Toán 11
Bài tập 4.61 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.62 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.63 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.64 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.65 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.66 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.67 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.68 trang 176 SBT Toán 11
Bài tập 4.69 trang 176 SBT Toán 11
Bài tập 4.70 trang 176 SBT Toán 11
Bài tập 4.71 trang 176 SBT Toán 11
Bài tập 55 trang 177 SGK Toán 11 NC
Bài tập 56 trang 177 SGK Toán 11 NC
Bài tập 57 trang 177 SGK Toán 11 NC
Bài tập 58 trang 178 SGK Toán 11 NC
Bài tập 59 trang 178 SGK Toán 11 NC
Bài tập 60 trang 178 SGK Toán 11 NC
Bài tập 61 trang 178 SGK Toán 11 NC
Bài tập 62 trang 178 SGK Toán 11 NC
Bài tập 63 trang 179 SGK Toán 11 NC
Bài tập 64 trang 179 SGK Toán 11 NC