YOMEDIA

Bài tập 60 trang 178 SGK Toán 11 NC

Bài tập 60 trang 178 SGK Toán 11 NC

Hàm số

\(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^3} + 8}}{{4x + 8}},\,\,\,\,x \ne  - 2\\
3,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 2
\end{array} \right.\)

Có liên tục trên R không ?

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hàm số f liên tục tại mọi điểm x ≠ −2.

Với x ≠ −2, ta có:

\(\begin{array}{l}
f\left( x \right) = \frac{{{x^3} + 8}}{{4x + 8}} = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}}{{4\left( {x + 2} \right)}}\\
 = \frac{{{x^2} - 2x + 4}}{4}
\end{array}\)

Do đó: 

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \frac{{{x^2} - 2x + 4}}{4} = 3 = f\left( { - 2} \right)\)

Vậy hàm số f liên tục tại x = −2, do đó f liên tục trên R.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 60 trang 178 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

 

YOMEDIA