Giải bài 5 tr 142 sách GK sách GK Toán ĐS & GT lớp 11
Tính các giới hạn sau
a) \(\lim_{x\rightarrow 2}\frac{x+3}{x^2+x+4}\)
b) \(\lim_{x\rightarrow -3}\frac{x^2+5x+6}{x^2+3x}\)
c) \(\lim_{x\rightarrow 4^-}\frac{2x-5}{x-4}\)
d) \(\lim_{x\rightarrow +\infty } (-x^3+x^2-2x+1)\)
e) \(\lim_{x\rightarrow -\infty } \frac{x+3}{3x-1}\)
f) \(\lim_{x\rightarrow -\infty } \frac{\sqrt{x^2-2x+4}-x}{3x-1}\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 5
Câu a:
\(\lim_{x\rightarrow 2}\frac{x+3}{x^2+x+4}=\frac{1}{2}.\)
Câu b:
\(\lim_{x\rightarrow -3}\frac{x^2+5x+6}{x^2+3x}= \lim_{x\rightarrow -3}\frac{(x+3)(x+2)}{x(x+3)}=\lim_{x\rightarrow -3} \frac{x+2}{x}=\frac{1}{3}\)
Câu c:
\(\lim_{x\rightarrow 4^-}\frac{2x-5}{x-4}=-\infty\)
Câu d:
\(\lim_{x\rightarrow +\infty } (-x^3+x^2-2x+1)=-\infty\)
Câu e:
\(\lim_{x\rightarrow -\infty } \frac{x+3}{3x-1}= \lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{1+\frac{3}{x}}{3-\frac{1}{x}}=\frac{1}{3}.\)
Câu f:
\(\lim_{x\rightarrow -\infty } \frac{\sqrt{x^2-2x+4}-x}{3x-1} \lim_{x\rightarrow -\infty }= \frac{\left | x \right |\sqrt{1-\frac{2}{x}+\frac{4}{x^2}}-x}{3x-1}\)
\(=\lim_{x\rightarrow -\infty } \frac{-x\left ( \sqrt{1-\frac{2}{x}+\frac{4}{x^2}}+1 \right )}{3x-1}=-\frac{2}{3}.\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Thực hiện tìm giới hạn của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {{{2^n} - n} \over {{3^n} + 1}}\)
bởi Nguyễn Ngọc Sơn 25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm giới hạn của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {{n^2} + 1}}\)
bởi Nhật Mai 26/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hện tính giới hạn sau đây: \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} + 2n + 1} - \sqrt {{n^2} + n - 1} } \right)\)
bởi Thụy Mây 25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hện tính giới hạn sau đây: \(\displaystyle \lim {{1 + 2 + 3 + ... + n} \over {{n^2} + n + 1}}\)
bởi truc lam 25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hện tính giới hạn sau đây: \(\lim {{{{\left( { - 3} \right)}^n} + {{2.5}^n}} \over {1 - {5^n}}}\)
bởi Suong dem 25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong hệ trục Oxy,đường thẳng d:x-2y+2=0 qua phép vị tự tâm 0, tỉ số k=2 có ảnh là đường thẳng có phương trình là ?
bởi Nguyễn Khánh Hưng 05/12/2021
Câu 1Trong hệ trục Oxy,đường thẳng d:x-2y+2=0 qua phép vị tự tâm 0, tỉ số k=2 có ảnh là đường thẳng có phương trình là ?
Câu 2 Trong hệ trục Oxy, ảnh của điểm M(3;-4) qua phép đối xứng trục Ox là điểm có tọa độ ?
Theo dõi (2) 1 Trả lời -
lim (1-2x) . căn của 3x-4/x^3+2
x-> + vô cực
Theo dõi (0) 5 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 3 trang 141 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 4 trang 142 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 6 trang 142 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 7 trang 142 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 8 trang 143 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 9 trang 143 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 10 trang 143 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 11 trang 143 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 12 trang 143 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 13 trang 143 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 14 trang 143 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 15 trang 143 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 4.47 trang 172 SBT Toán 11
Bài tập 4.48 trang 173 SBT Toán 11
Bài tập 4.49 trang 173 SBT Toán 11
Bài tập 4.50 trang 173 SBT Toán 11
Bài tập 4.51 trang 173 SBT Toán 11
Bài tập 4.52 trang 173 SBT Toán 10
Bài tập 4.53 trang 173 SBT Toán 11
Bài tập 4.54 trang 173 SBT Toán 11
Bài tập 4.55 trang 173 SBT Toán 11
Bài tập 4.56 trang 174 SBT Toán 11
Bài tập 4.57 trang 174 SBT Toán 11
Bài tập 4.58 trang 174 SBT Toán 11
Bài tập 4.59 trang 174 SBT Toán 11
Bài tập 4.60 trang 174 SBT Toán 11
Bài tập 4.61 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.62 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.63 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.64 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.65 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.66 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.67 trang 175 SBT Toán 11
Bài tập 4.68 trang 176 SBT Toán 11
Bài tập 4.69 trang 176 SBT Toán 11
Bài tập 4.70 trang 176 SBT Toán 11
Bài tập 4.71 trang 176 SBT Toán 11
Bài tập 55 trang 177 SGK Toán 11 NC
Bài tập 56 trang 177 SGK Toán 11 NC
Bài tập 57 trang 177 SGK Toán 11 NC
Bài tập 58 trang 178 SGK Toán 11 NC
Bài tập 59 trang 178 SGK Toán 11 NC
Bài tập 60 trang 178 SGK Toán 11 NC
Bài tập 61 trang 178 SGK Toán 11 NC
Bài tập 62 trang 178 SGK Toán 11 NC
Bài tập 63 trang 179 SGK Toán 11 NC
Bài tập 64 trang 179 SGK Toán 11 NC