Bài tập 8 trang 143 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 8 tr 143 sách GK sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Chứng minh rằng phương trình x5 – 3x4 + 5x – 2 = 0 có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng (-2, 5).

Hướng dẫn giải chi tiết bài 8

Đặt \(f(x)=x^5-3x^4+5x-2=0\), hàm số liên tục trên (-2, 5) ta có:

\(f(-2)=-92, f(1)=1, f(2)=-8,f(3)=13\), từ đó suy ra \(f(-2). f(1)<0, f(1). f(2)<0, f(2). f(3)<0.\)

⇒ phương trình f(x) = 0 có ít nhất ba nghiệm trên ba khoảng khác nhau (-2;1), (1;2), (2,3) ⇒ phương trình f(x) = 0 có tí nhất ba nghiệm trong (-2; 5).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 8 trang 143 SGK SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 
  • Lê Minh Bảo Bảo

    tim giới hạn :

    lim\(\frac{2n^3+3n^2-n+5}{\left(n^2+n+1\right)\left(n^2+2\right)}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Lê Thảo Trang

    Tìm giới hạn của : \(\lim\limits_{x\rightarrow\frac{\pi}{4}}\frac{1-\tan x}{1-\cot x}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời