Bài tập 4.71 trang 176 SBT Toán 11

Xét hàm số \(f(x) = 2{x^4} - 5{x^2} + x + 1\) liên tục trên R nên liên tục trên các khoảng 

[−1;1], [−2;0], [−2;1] và [0;2]

Ta có:

\(f( - 2) = 11,f( - 1) =  - 3,f(0) = 1,f(1) =  - 1,f(2) = 15\)

Ta có: \(f(0).f(1) = 1.( - 1) < 0\) nên phương trình (1) có một nghiệm thuộc \((0;1) \subset ( - 1;1)\) (*)

A. Sai

Ta có: f(−2).f(−1) = 11.(−3) < 0 nên phương trình (1) có một nghiệm thuộc \(( - 2; - 1) \subset ( - 2;0)\) (**)

B. Sai 

Từ (*) và (**) phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm thuộc (−2;1)

C. Sai

D. Đúng vì f(0).f(1) < 0, f(1).f(2) < 0 nên phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0;2).

-- Mod Toán 11 HỌC247