Bài tập 3 trang 107 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 3 tr 107 sách GK sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Cho hai cấp số cộng có cùng số các số hạng. Tổng các số hạng tương ứng của chúng có lập thành một cấp số cộng không? Vì sao? Cho ví dụ minh họa.

Gợi ý trả lời bài 3

Gọi (un) và (an) là hai cấp số cộng có công sai lần lượt là d1 và d2 và có cùng n số hạng.

Ta có:

un = u1 + (n -1) d1

an = a1 + (n – 1)d2

⇒ un + an = u+ a1 + (n – 1).(d1 + d2)

Vậy un + an là cấp số cộng có số hạng đầu là u+ avà công sai là d1 + d2

Ví dụ:

1, 3, 5, 7 ,.... là cấp số cộng có công sai d1 = 2

0, 5, 10, 15,.... là cấp số cộng có công sai d2 = 5

⇒ 1, 8, 15, 22 ,... là cấp số cộng có công sai là d = d1 + d2 = 2 + 5 = 7

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy gợi ý trả lời Bài tập 3 trang 107 SGK SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.