Giải bài 3 tr 107 sách GK sách GK Toán ĐS & GT lớp 11
Cho hai cấp số cộng có cùng số các số hạng. Tổng các số hạng tương ứng của chúng có lập thành một cấp số cộng không? Vì sao? Cho ví dụ minh họa.
Gợi ý trả lời bài 3
Gọi (un) và (an) là hai cấp số cộng có công sai lần lượt là d1 và d2 và có cùng n số hạng.
Ta có:
un = u1 + (n -1) d1
an = a1 + (n – 1)d2
⇒ un + an = u1 + a1 + (n – 1).(d1 + d2)
Vậy un + an là cấp số cộng có số hạng đầu là u1 + a1 và công sai là d1 + d2
Ví dụ:
1, 3, 5, 7 ,.... là cấp số cộng có công sai d1 = 2
0, 5, 10, 15,.... là cấp số cộng có công sai d2 = 5
⇒ 1, 8, 15, 22 ,... là cấp số cộng có công sai là d = d1 + d2 = 2 + 5 = 7
-- Mod Toán 11 HỌC247
Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 3 trang 107 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.
-
Câu 1:
Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng \( - 9\) và tổng các bình phương của chúng bằng 29.
- A. \(1;2;3\)
- B. \( - 4; - 3; - 2\)
- C. \( - 2; - 1;0\)
- D. \( - 3; - 2; - 1\)
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Được đề xuất cho bạn
