YOMEDIA
NONE

Bài tập 57 trang 125 SGK Toán 11 NC

Bài tập 57 trang 125 SGK Toán 11 NC

Cho cấp số nhân (un) có u2 = -2 và u5 = 54.

Khi đó tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng

A. \(\frac{{1 - {3^{1000}}}}{4}\)

B. \(\frac{{{3^{1000}} - 1}}{2}\)

C. \(\frac{{{3^{1000}} - 1}}{6}\)

D. \(\frac{{1 - {3^{1000}}}}{6}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{u_5} = {u_1}{q^4},{u_2} = {u_1}q\\
 \Rightarrow {q^3} = \frac{{54}}{{ - 2}} =  - 27\\
 \Rightarrow q =  - 3,{u_1} = \frac{2}{3}\\
 \Rightarrow {S_{1000}} = {u_1}.\frac{{1 - {q^{1000}}}}{{1 - q}}\\
 = \frac{2}{3}.\frac{{1 - {3^{1000}}}}{4} = \frac{{1 - {3^{1000}}}}{6}
\end{array}\)

Chọn D.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 57 trang 125 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF