Bài tập 57 trang 125 SGK Toán 11 NC
Cho cấp số nhân (un) có u2 = -2 và u5 = 54.
Khi đó tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng
A. \(\frac{{1 - {3^{1000}}}}{4}\)
B. \(\frac{{{3^{1000}} - 1}}{2}\)
C. \(\frac{{{3^{1000}} - 1}}{6}\)
D. \(\frac{{1 - {3^{1000}}}}{6}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{u_5} = {u_1}{q^4},{u_2} = {u_1}q\\
\Rightarrow {q^3} = \frac{{54}}{{ - 2}} = - 27\\
\Rightarrow q = - 3,{u_1} = \frac{2}{3}\\
\Rightarrow {S_{1000}} = {u_1}.\frac{{1 - {q^{1000}}}}{{1 - q}}\\
= \frac{2}{3}.\frac{{1 - {3^{1000}}}}{4} = \frac{{1 - {3^{1000}}}}{6}
\end{array}\)
Chọn D.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Nếu bạn thấy
hướng dẫn giải
Bài tập 57 trang 125 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ
YOMEDIA
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
