YOMEDIA

Bài tập 13 trang 108 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 13 tr 108 sách GK sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Chứng minh rằng nếu các số a2, b2, c2 lập thành một cấp số cộng (abc ≠ 0) thì các số \(\frac{1}{b+c},\frac{1}{c+a},\frac{1}{a+b}\) cũng lập thành một cấp số cộng.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 13

 
 

Ta có: \(\frac{2}{b+c}=\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\)

\(\Leftrightarrow 2(c+a)(a+b)=(a+b)(b+c)+(c+a)(b+c)\)

\(\Leftrightarrow 2(ba+b^2+ac+cb)\)\(=ca+cb+a^2+ab+ab+ac+cb+c^2\)

\(\Leftrightarrow 2b^2=a^2+c^2\Leftrightarrow b^2=\frac{a^2+c^2}{2}\)

Như vậy nếu \(a^2,b^2,c^2\) lập thành một cấp số cộng thì \(\frac{1}{b+c},\frac{1}{c+a},\frac{1}{a+b}\) cũng lập thành một cấp số cộng.

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 13 trang 108 SGK SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)