YOMEDIA

Bài tập 46 trang 123 SGK Toán 11 NC

Bài tập 46 trang 123 SGK Toán 11 NC

Cho các dãy số (un) và (vn) với \({u_n} = \frac{{{n^2} + 1}}{{n + 1}}\) và \({u_n} = \frac{{{n^2} + 1}}{{n + 1}}\) và \({v_n} = \frac{{2n}}{{n + 1}}\)

a. Hãy xác định số hạng tổng quát của dãy số (an) với an = un + vn

b. Hãy xác định số hạng tổng quát của dãy số (bn) với bn = un – vn

c. Hãy xác định số hạng tổng quát của dãy số (cn) với cn = un.vn

d. Hãy xác định số hạng tổng quát của dãy số (dn) với \({d_n} = \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\)

Chú ý

Các dãy số (an), (bn), (cn), (dn) nêu trên thường được kí hiệu tương ứng bởi (un + vn), (un – vn), (un.vn), \(\left( {\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}} \right)\).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Ta có \({a_n} = {u_n} + {v_n} = \frac{{{n^2} + 1}}{{n + 1}} + \frac{{2n}}{{n + 1}} = \frac{{{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{n + 1}} = n + 1\)

b) Ta có \({b_n} = {u_n} - {v_n} = \frac{{{n^2} + 1}}{{n + 1}} - \frac{{2n}}{{n + 1}} = \frac{{{{\left( {n - 1} \right)}^2}}}{{n + 1}}\)

c) Ta có \({c_n} = {u_n}{v_n} = \frac{{2n\left( {{n^2} + 1} \right)}}{{{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}\)

d) Ta có \({d_n} = \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{{{n^2} + 1}}{{2n}}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 46 trang 123 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)