YOMEDIA
NONE

Bài tập 3.43 trang 133 SBT Toán 11

Giải bài 3.43 tr 133 SBT Toán 11

Một cấp số cộng và một cấp số nhân có số hạng thứ nhất bằng 5, số hạng thứ hai của cấp số cộng lớn hơn số hạng thứ hai của cấp số nhân là 10, còn các số hạng thứ ba bằng nhau. Tìm các cấp số ấy.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì số hạng thứ nhất của cấp số cộng là 5 nên cấp số cộng là 5,5+d,5+2d (d0)

Vì số hạng thứ nhất của cấp số nhân là 5 nên cấp số nhân là 5,5k,5k2 

Theo giả thiết ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
5 + d = 5k + 10\\
5 + 2d = 5{k^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
d = 5k + 5\\
5 + 2\left( {5k + 5} \right) = 5{k^2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
d = 5k + 5\\
5{k^2} - 10k - 15 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
d = 20\\
k = 3
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
d = 0\\
k =  - 1\left( l \right)
\end{array} \right.
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy cấp số cộng là: 5, 25, 45.

Cấp số nhân là: 5, 15, 45.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.43 trang 133 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF