Bài tập 3.43 trang 133 SBT Toán 11

Vì số hạng thứ nhất của cấp số cộng là 5 nên cấp số cộng là 5,5+d,5+2d$5,5+d,5+2d$ (d≠0$d\ne 0$)

Vì số hạng thứ nhất của cấp số nhân là 5 nên cấp số nhân là 5,5k,5k2$5,5k,5k^2$ 

Theo giả thiết ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
5 + d = 5k + 10\\
5 + 2d = 5{k^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
d = 5k + 5\\
5 + 2\left( {5k + 5} \right) = 5{k^2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
d = 5k + 5\\
5{k^2} - 10k - 15 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
d = 20\\
k = 3
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
d = 0\\
k =  - 1\left( l \right)
\end{array} \right.
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy cấp số cộng là: 5, 25, 45.

Cấp số nhân là: 5, 15, 45.

-- Mod Toán 11 HỌC247