Bài tập 50 trang 124 SGK Toán 11 NC

Ta chứng minh u_n = 3  (1) với mọi n bằng qui nạp

• Với n = 1 ta có u₁ = 3 ⇒ (1) đúng
• Giả sử (1) đúng với n = k, tức là u_k = 3
• Ta chứng minh u_k+1 = 3

Thật vậy, ta có: \({u_{k + 1}} = \sqrt {{u_k} + 6}  = \sqrt {3 + 6}  = 3\)

Vậy u_n = 3, ∀n ≥ 1 do đó (u_n) vừa là cấp số cộng công sai d = 0 vừa là cấp số nhân công bội q = 1.

-- Mod Toán 11 HỌC247