AMBIENT
UREKA

Bài tập 11 trang 108 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 11 tr 108 sách GK sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Biết rằng ba số x, y, z lập thành một cấp số nhân và ba số x, 2y, 3z lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 11

Gọi q là công bội của cấp số nhân.

* Nếu x = 0 thì do x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên y = z = 0 và khi đó ba số x, 2y, 3z hiển nhiên lập thành một cấp số cộng. Vậy trong trường hợp này q tuỳ ý.

* Nếu \(x\neq 0\) thì theo giả thiết ta có:

\(\left\{\begin{matrix} y^2=xz\\ y=qx\\ 2y=\frac{x+3z}{2} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=qx \ \ \ (1)\\ z=\frac{4y-x}{3} \ \ (2)\\ y^2=xz \ \ (3) \end{matrix}\right.\)

Thế (1), (2) vào (3) ta có:

\((qx)^2=x\left ( \frac{4.9x-x}{3} \right )\Leftrightarrow 3q^2x^2=x^2(4q-1)\)

\(\Leftrightarrow x^2(3q^2-4q+1)=0\)

\(\Leftrightarrow 3q^2-4q+1=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} q=1\\ q=\frac{1}{3} \end{matrix}\)

Vậy công bội của cấp số nhân là \(q=1,q=\frac{1}{3}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 11 trang 108 SGK SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 

Bài tập SGK khác

Bài tập 9 trang 107 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 10 trang 108 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 12 trang 108 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 13 trang 108 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 14 trang 108 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 15 trang 108 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 16 trang 108 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 17 trang 109 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 18 trang 109 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 19 trang 109 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 3.37 trang 132 SBT Toán 11

Bài tập 3.38 trang 132 SBT Toán 11

Bài tập 3.39 trang 133 SBT Toán 11

Bài tập 3.40 trang 133 SBT Toán 11

Bài tập 3.41 trang 133 SBT Toán 11

Bài tập 3.42 trang 133 SBT Toán 11

Bài tập 3.43 trang 133 SBT Toán 11

Bài tập 3.44 trang 133 SBT Toán 11

Bài tập 3.45 trang 133 SBT Toán 11

Bài tập 3.46 trang 133 SBT Toán 11

Bài tập 3.47 trang 134 SBT Toán 11

Bài tập 3.48 trang 134 SBT Toán 11

Bài tập 3.49 trang 134 SBT Toán 11

Bài tập 3.50 trang 134 SBT Toán 11

Bài tập 3.51 trang 134 SBT Toán 11

Bài tập 3.52 trang 134 SBT Toán 11

Bài tập 3.53 trang 134 SBT Toán 11

Bài tập 3.54 trang 134 SBT Toán 11

Bài tập 3.55 trang 135 SBT Toán 11

Bài tập 3.56 trang 135 SBT Toán 11

Bài tập 44 trang 122 SGK Toán 11 NC

Bài tập 45 trang 123 SGK Toán 11 NC

Bài tập 46 trang 123 SGK Toán 11 NC

Bài tập 47 trang 123 SGK Toán 11 NC

Bài tập 48 trang 123 SGK Toán 11 NC

Bài tập 49 trang 124 SGK Toán 11 NC

Bài tập 50 trang 124 SGK Toán 11 NC

Bài tập 51 trang 124 SGK Toán 11 NC

Bài tập 52 trang 125 SGK Toán 11 NC

Bài tập 53 trang 125 SGK Toán 11 NC

Bài tập 54 trang 125 SGK Toán 11 NC

Bài tập 55 trang 125 SGK Toán 11 NC

Bài tập 56 trang 125 SGK Toán 11 NC

Bài tập 57 trang 125 SGK Toán 11 NC

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON