Giải bài 2 tr 68 sách GK Toán ĐS lớp 10
Giải các hệ phương trình
a) \(\left\{\begin{matrix} 2x - 3y = 1 & \\ x + 2y = 3;& \end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{\begin{matrix} 3x + 4y = 5 & \\ 4x - 2y = 2;& \end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}y = \frac{2}{3}\\\frac{1}{3}x - \frac{3}{4}y = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
d) \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x - 0,2y = 0,5\\0,5x + 0,4y = 1,2.\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 2
Câu a:
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 1\\x + 2y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 1\,\,\,(1)\\x = 3 - 2y\,\,\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\)
Thế (2) vào (1) suy ra:
\(2(3 - 2y) - 3y = 1 \Leftrightarrow - 7y = - 5 \Leftrightarrow y = \frac{5}{7}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{11}}{7}\\y = \frac{5}{7}\end{array} \right.\)
Câu b:
\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 4y = 5\\4x - 2y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 4y = 5\\8x - 4y = 4\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}11x = 9\\y = \frac{{5 - 3x}}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{9}{{11}}\\y = \frac{7}{{11}}\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{9}{{11}}\\y = \frac{7}{{11}}\end{array} \right.\)
Câu c:
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}y = \frac{2}{3}\\\frac{1}{3}x - \frac{3}{4}y = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 4\\4x - 9y = 6\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12y = - 2\\x = \frac{{4 - 3y}}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = - \frac{1}{6}\\x = \frac{9}{8}\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{9}{8}\\y = - \frac{1}{6}\end{array} \right.\)
Câu d:
\(\left\{ \begin{array}{l}0,3x - 0,2y = 0,5\\0,5x + 0,4y = 1,2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 5\\5x + 4y = 12\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6x - 4y = 10\\5x + 4y = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}11x = 22\\y = \frac{{12 - 5x}}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \matrix{\left( {2x + 3y - 2} \right)\left( {x - 5y - 3} \right) = 0 \hfill \cr x - 3y = 1 \hfill \cr} \right.\)
bởi na na
22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \matrix{2{x^2} - xy + 3{y^2} = 7x + 12y - 1 \hfill \cr x - y + 1 = 0 \hfill \cr} \right.\)
bởi Việt Long
22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hai phương trình \({x^2} - 5x + k = 0\,\left( 1 \right)\) và \({x^2} - 7x + 2k = 0\,\left( 2 \right)\). Với giá trị nào của k thì phương trình (2) có hai nghiệm \(x_1\) và \(x_2\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 25\,?\)
bởi Bảo Anh
21/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hai phương trình \({x^2} - 5x + k = 0\,\left( 1 \right)\) và \({x^2} - 7x + 2k = 0\,\left( 2 \right)\). Với giá trị nào của k thì phương trình (1) có hai nghiệm và nghiệm này gấp đôi nghiệm kia?
bởi Phong Vu
21/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời