Bài tập 42 trang 97 SGK Toán 10 NC
Cho hai đường thẳng (d1): x + my = 3 và (d2): mx + 4y = 6.
a) Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng đó cắt nhau?
b) Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ấy song song với nhau?
c) Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ấy trùng nhau?
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + my = 3\\
mx + 4y = 6
\end{array} \right.\\
D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&m\\
m&4
\end{array}} \right| = 4 - {m^2}\\
{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
3&m\\
6&4
\end{array}} \right| = 6\left( {2 - m} \right)\\
{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&3\\
m&6
\end{array}} \right| = 3\left( {2 - m} \right)
\end{array}\)
a) (d1) và (d2) cắt nhau ⇔ D ≠ 0 ⇔ m ≠ ± 2
b) (d1) // (d2) ⇔ D = 0 và Dx ≠ 0 hoặc (Dy ≠ 0) ⇔ m = - 2
c) (d1) trùng với (d2) ⇔ D = Dx = Dy = 0 ⇔ m = 2
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Giải hệ phương trình : \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{x(x+6y-4)+(3y(3y-4)+8)}+2(x+y)=\sqrt{(x+y)^2+4(1-xy)}+2
bởi Lê Gia Bảo 07/02/2017
Giải hệ phương trình : \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{x(x+6y-4)+(3y(3y-4)+8)}+2(x+y)=\sqrt{(x+y)^2+4(1-xy)}+2\\ \sqrt{3x-xy+22}-\sqrt{1-y}=x^2-2y+3 \end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời