YOMEDIA

Bài tập 38 trang 97 SGK Toán 10 NC

Bài tập 38 trang 97 SGK Toán 10 NC

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 2p (mét). Nếu mở rộng miếng đất đó bằng cách tăng một cạnh thêm 3m và cạnh kia thêm 2m thì diện tích miếng đất tăng thêm 246 m2. Tính các kích thước của miếng đất đó (biện luận theo p).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Gọi hai kích thước hình chữ nhật là x và y (x > 0; y > 0)

Ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x + y = p}\\
{\left( {x + 3} \right)\left( {y + 2} \right) = xy + 246}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x + y = p}\\
{2x + 3y = 240}
\end{array}} \right.
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 3p - 240}\\
{y = 240 - 2p}
\end{array}} \right.}
\end{array}\)

Ta có

\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x > 0}\\
{y > 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{3p - 240 > 0}\\
{240 - 2p > 0}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow 80 < p < 120
\end{array}\)

Vậy kích thước của miếng đất là 3p - 240 (mét) và 240 - 2p (mét) với điều kiện 80 < p < 120.

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 38 trang 97 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)