YOMEDIA

Bài tập 45 trang 100 SGK Toán 10 NC

Bài tập 45 trang 100 SGK Toán 10 NC

Giải các hệ phương trình 

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 2\\
{x^2} + {y^2} = 164
\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 5xy + {y^2} = 7\\
2x + y = 1
\end{array} \right.\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Từ phương trình thứ nhất của hệ, suy ra y = x - 2

Thay vào phương trình thứ hai ta được:

\(\begin{array}{l}
{x^2} + {\left( {x - 2} \right)^2} = 164\\
 \Leftrightarrow 2{x^2} - 4x + 4 = 164\\
 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 80 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 10 \Rightarrow y = 8\\
x =  - 8 \Rightarrow y =  - 10
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy hệ có 2 nghiệm (10;8) và (- 8; - 10)

b) Thay y = 1 - 2x vào phương trình thứ nhất của hệ ta được:

\(\begin{array}{l}
{x^2} - 5x\left( {1 - 2x} \right) + {\left( {1 - 2x} \right)^2} = 7\\
 \Leftrightarrow 15{x^2} - 9x - 6 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1 \Rightarrow y =  - 1\\
x =  - \frac{2}{3} \Rightarrow y = \frac{9}{5}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy hệ có 2 nghiệm là (1; - 1) và 

\(\left( { - \frac{2}{3};\frac{9}{5}} \right)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 45 trang 100 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Nguyễn Sơn Ca

    Giải hệ phương trình

    \(\left\{\begin{matrix} x^{2}+4y(x-5)-1=4y^{2}-x+2\sqrt{2y}\\4y(x-4)+x=2\sqrt{x-1} \end{matrix}\right.(x,y\in R)\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Lê Bảo An

    Giải hệ phương trình

    \(\left\{\begin{matrix} (y+1)^{2}+\sqrt{(-3x-2)^{3}}=1+y\sqrt{-3x-2}-3xy\\\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! x^{3}+3x^{2}+12x-(3x-1)y+6=0 \end{matrix}\right.(x,y\in R)\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)