ADMICRO

Bài tập 37 trang 97 SGK Toán 10 NC

Bài tập 37 trang 97 SGK Toán 10 NC

Tính nghiệm gần đúng của hệ phương trình sau (chính xác đến hàng phần trăm):

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt 3 x - y = 1\\
5x + \sqrt 2 y = \sqrt 3 
\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
4x + \left( {\sqrt 3  - 1} \right)y = 1\\
\left( {\sqrt 3  + 1} \right)x + 3y = 5
\end{array} \right.\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}
D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt 3 }&{ - 1}\\
5&{\sqrt 2 }
\end{array}} \right| = \sqrt 6  + 5\\
{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{ - 1}\\
{\sqrt 3 }&{\sqrt 2 }
\end{array}} \right| = \sqrt 2  + \sqrt 3 \\
{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt 3 }&1\\
5&{\sqrt 3 }
\end{array}} \right| =  - 2
\end{array}\)

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) với:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{{D_x}}}{D} = \frac{{\sqrt 2  + \sqrt 3 }}{{\sqrt 6  + 5}} \approx 0,42\\
y = \frac{{{D_y}}}{D} = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 6  + 5}} \approx  - 0,27
\end{array} \right.\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
4&{\sqrt 3  - 1}\\
{\sqrt 3  + 1}&3
\end{array}} \right|\\
 = 12 - \left( {3 - 1} \right) = 10
\end{array}\\
\begin{array}{l}
{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{\sqrt 3  - 1}\\
5&3
\end{array}} \right|\\
 = 3 - 5\left( {\sqrt 3  - 1} \right) = 8 - 5\sqrt 3 
\end{array}\\
\begin{array}{l}
{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
4&1\\
{\sqrt 3  + 1}&5
\end{array}} \right|\\
 = 20 - \left( {\sqrt 3  + 1} \right) = 19 - \sqrt 3 
\end{array}
\end{array}\)

Hệ có nghiệm duy nhất là:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{8 - 5\sqrt 3 }}{{10}} \approx  - 0,07\\
y = \frac{{19 - \sqrt 3 }}{{10}} \approx 1,73
\end{array} \right.\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 37 trang 97 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Nguyễn Minh Minh

    Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} 32x^5-5\sqrt{y-2}=y(y-4)\sqrt{y-2}-2x\\ (\sqrt{y-2}-1)\sqrt{2x+1}=8x^3-13(y-2)+82x-29 \end{matrix}\right. (x,y\in R)\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Lê Gia Bảo

    Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} x^3(4y^2+1)+2(x^2+1)\sqrt{x}=6\\ x^2y(2+\sqrt{4y^2+1})=x+\sqrt{x^2+1} \end{matrix}\right.\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)