Bài tập 37 trang 97 SGK Toán 10 NC
Tính nghiệm gần đúng của hệ phương trình sau (chính xác đến hàng phần trăm):
a) \(\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt 3 x - y = 1\\
5x + \sqrt 2 y = \sqrt 3
\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}
4x + \left( {\sqrt 3 - 1} \right)y = 1\\
\left( {\sqrt 3 + 1} \right)x + 3y = 5
\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}
D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt 3 }&{ - 1}\\
5&{\sqrt 2 }
\end{array}} \right| = \sqrt 6 + 5\\
{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{ - 1}\\
{\sqrt 3 }&{\sqrt 2 }
\end{array}} \right| = \sqrt 2 + \sqrt 3 \\
{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt 3 }&1\\
5&{\sqrt 3 }
\end{array}} \right| = - 2
\end{array}\)
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) với:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{{D_x}}}{D} = \frac{{\sqrt 2 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 6 + 5}} \approx 0,42\\
y = \frac{{{D_y}}}{D} = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 + 5}} \approx - 0,27
\end{array} \right.\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
4&{\sqrt 3 - 1}\\
{\sqrt 3 + 1}&3
\end{array}} \right|\\
= 12 - \left( {3 - 1} \right) = 10
\end{array}\\
\begin{array}{l}
{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{\sqrt 3 - 1}\\
5&3
\end{array}} \right|\\
= 3 - 5\left( {\sqrt 3 - 1} \right) = 8 - 5\sqrt 3
\end{array}\\
\begin{array}{l}
{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
4&1\\
{\sqrt 3 + 1}&5
\end{array}} \right|\\
= 20 - \left( {\sqrt 3 + 1} \right) = 19 - \sqrt 3
\end{array}
\end{array}\)
Hệ có nghiệm duy nhất là:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{8 - 5\sqrt 3 }}{{10}} \approx - 0,07\\
y = \frac{{19 - \sqrt 3 }}{{10}} \approx 1,73
\end{array} \right.\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Giải hệ phương trình \(\small \left\{\begin{matrix} 3y\sqrt{2+x}+8\sqrt{2+x}=10y-3xy+12
bởi Nguyễn Quang Minh Tú 07/02/2017
Giải hệ phương trình \(\small \left\{\begin{matrix} 3y\sqrt{2+x}+8\sqrt{2+x}=10y-3xy+12\\ 5y^3\sqrt{2-x}-8=6y^2+xy^3\sqrt{2-x} \end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} y^{3}+6y^{2}+16y-3x+11=0
bởi Nguyễn Thị Thu Huệ 07/02/2017
Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} y^{3}+6y^{2}+16y-3x+11=0\\x^{3}+3x^{2}+x+3y+3=0 \end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x-\frac{1}{(x+1)^{2}}=\frac{y}{x+1}-\frac{1+y}{y}
bởi Nguyễn Lệ Diễm 07/02/2017
Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x-\frac{1}{(x+1)^{2}}=\frac{y}{x+1}-\frac{1+y}{y}\\ \sqrt{8y+9}=(x+1)\sqrt{y}+2 \end{matrix}\right.x,y\in R\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình 2x^{3}-y^{2}-2x+\sqrt{2y-1}=0\\\sqrt{5x^{2}+2xy+2y^{2}}+\sqrt{2x^{2}+2xy+5y^{2}}=3(x+y)
bởi Nguyễn Trà Long 06/02/2017
Giải hệ phương trình
\(\left\{\begin{matrix} \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! 2x^{3}-y^{2}-2x+\sqrt{2y-1}=0\\\sqrt{5x^{2}+2xy+2y^{2}}+\sqrt{2x^{2}+2xy+5y^{2}}=3(x+y) \end{matrix}\right.\; \; (x,y\in R).\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình sau: \(\left\{\begin{matrix} x-y\sqrt{2-x}+2y^2=2\\ 2(\sqrt{x+2}-4y)+8\sqrt{y}\sqrt{xy+2y}=34-15x \end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 35 trang 94 SGK Toán 10 NC
Bài tập 36 trang 96 SGK Toán 10 NC
Bài tập 38 trang 97 SGK Toán 10 NC
Bài tập 39 trang 97 SGK Toán 10 NC
Bài tập 40 trang 97 SGK Toán 10 NC
Bài tập 41 trang 97 SGK Toán 10 NC
Bài tập 42 trang 97 SGK Toán 10 NC
Bài tập 43 trang 97 SGK Toán 10 NC
Bài tập 44 trang 97 SGK Toán 10 NC
Bài tập 45 trang 100 SGK Toán 10 NC
Bài tập 46 trang 100 SGK Toán 10 NC
Bài tập 47 trang 100 SGK Toán 10 NC