YOMEDIA

Bài tập 29 trang 85 SGK Toán 10 NC

Bài tập 29 trang 85 SGK Toán 10 NC

Với giá trị của a thì phương trình sau vô nghiệm ?

\(\frac{{x + 1}}{{x - a + 1}} = \frac{x}{{x + a + 2}}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Điều kiện: \(x \ne a - 1\) và \(x \ne  - a - 2\)

Ta có:

(1) ⇔ (x + 1)(x + a + 2) = x(x – a + 1)

⇔ x2 + (a + 3)x  + a  + 2 = x2 – (a – 1)x

⇔ 2(a + 1)x = - a – 2 (2) 

+ Với  a = - 1 thì S = Ø

+ Với a ≠ - 1 thì \(\left( 2 \right) \Leftrightarrow x = \frac{{ - a - 2}}{{2\left( {a + 1} \right)}}\)

Kiểm tra điều kiện:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x \ne a - 1}\\
{x \ne  - a - 2}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{ - a - 2}}{{2\left( {a + 1} \right)}} \ne a - 1}\\
{\frac{{ - a - 2}}{{2\left( {a + 1} \right)}} \ne  - a - 2}
\end{array}} \right.
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{ - a - 2 \ne 2\left( {{a^2} - 1} \right)}\\
{ - \left( {a + 2} \right) \ne 2\left( {a + 2} \right)\left( {a + 1} \right)}
\end{array}} \right.}\\
{ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2{a^2} + a \ne 0}\\
{\left( {a + 2} \right)\left( {2a + 1} \right) \ne 0}
\end{array}} \right.}\\
{ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a \ne 0}\\
{a \ne  - \frac{1}{2}}\\
{a \ne  - 2}
\end{array}} \right.}
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 29 trang 85 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)