YOMEDIA

Bài tập 22 trang 84 SGK Toán 10 NC

Bài tập 22 trang 84 SGK Toán 10 NC

Giải các phương trình

a) \(\frac{{2\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{2x + 1}} = 2 - \frac{{x + 2}}{{2x + 1}}\)

b) \(\frac{{2x - 5}}{{x - 1}} = \frac{{5x - 3}}{{3x + 5}}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Điều kiện: \(x \ne  - \frac{1}{2}\)

Ta có 

\(\begin{array}{l}
\frac{{2\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{2x + 1}} = 2 - \frac{{x + 2}}{{2x + 1}}\\
 \Rightarrow 2\left( {{x^2} - 1} \right) = 2\left( {2x + 1} \right) - \left( {x + 2} \right)\\
 \Leftrightarrow 2{x^2} - 2 = 4x + 2 - x - 2\\
 \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x - 2 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\,\,\left( n \right)\\
x =  - \frac{1}{2}\,\,\left( l \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy S = {2}

b) Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x \ne 1}\\
{x \ne  - \frac{5}{3}}
\end{array}} \right.\)

Ta có 

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{2x - 5}}{{x - 1}} = \frac{{5x - 3}}{{3x + 5}}}\\
\begin{array}{l}
 \Rightarrow \left( {2x - 5} \right)\left( {3x + 5} \right) = \left( {5x - 3} \right)\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,.\left( {x - 1} \right)
\end{array}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 6{x^2} + 10x - 15x - 25\\
\,\,\,\,\,\,\,\, = 5{x^2} - 5x - 3x + 3
\end{array}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 28 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( n \right)}\\
{x =  - 7{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( n \right)}
\end{array}} \right.
\end{array}
\end{array}\)

Vậy S = {- 7;4}

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 22 trang 84 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Trần Phương Khanh

    \(\begin{cases} 1+x^3y^3=19x^3\\y+xy^2=-6x^2\end{cases}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Ngoc Nga

    giải hệ PT

    \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+3xy+y^2=15\\x^2+xy+y^2=8\end{matrix}\right.\)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)