Giải bài 5 tr 68 sách GK Toán ĐS lớp 10
Giải các hệ phương trình
a) \(\left\{\begin{matrix} x + 3y + 2z =8 & \\ 2x + 2y + z =6& \\ 3x +y+z=6;& \end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{\begin{matrix} x - 3y + 2z =-7 & \\ -2x + 4y + 3z =8& \\ 3x +y-z=5.& \end{matrix}\right.\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 5
Câu a:
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y + 2z = 8 & (1)\\2x + 2y + z = 6 & (2)\\3x + y + z = 6 & & (3)\end{array} \right.\)
Lấy (3) trừ (2) vế cho vế ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y + 2z = 8\\2x + 2y + z = 6\\x - y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y\\4x + 2z = 8\\4x + z = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y\\z = 2\\x = 1\end{array} \right.\)
Vậy hệ có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}x = y\\z = 2\\x = 1\end{array} \right.\)
Câu b:
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 3xy + 2z = - 7\\ - 2x + 4y + 3z = 8\\3x + y - z = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 6y + 4z = - 14 & & (1)\\ - 2x + 4y + 3z = 8 & & (2)\\3x + y - z = 5 & & & (3)\end{array} \right.\)
Lấy (1) cộng (2) vế cho vế ta được:
\[\left\{ \begin{array}{l} - 2y + 7z = - 6 & (4)\\ - 2x + 4y + 3z = 8 & (2)\\3x + y - z = 5 & & (3)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2y + 7z = - 6\\ - 6x + 12y + 9z = 24\\6x + 2y - 2z = 10\end{array} \right.\]
\(\left\{ \begin{array}{l} - 2y - 7z = - 6\\14y + 7z = 34\\3x + y - z = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}16y = 40\\ - 2y + 7z = - 6\\3x + y - z = 5\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{5}{2}\\z = \frac{{2y - 6}}{7}\\x = \frac{{5 - y + z}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{5}{2}\\z = - \frac{1}{7}\\x = \frac{{11}}{{14}}\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}y = \frac{5}{2}\\z = - \frac{1}{7}\\x = \frac{{11}}{{14}}\end{array} \right.\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 5 trang 68 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.
-
Câu 1:
Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là (1;1;-1)?
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 1\\
x - 2y + z = - 2\\
3x + y + 5z = - 1
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
- x + 2y + z = 0\\
x - y + 3z = - 1\\
\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;z = 0
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 3\\
x - y + z = - 2\\
x + y - 7z = 0
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
4x + y = 3\\
x + 2y = 7
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Giải hệ phương trình sau \(\left\{\begin{matrix} 2x^{3}+xy^{2}+x=2y^{3}+4x^{2}y+2y
bởi Bánh Mì
08/02/2017
Giải hệ phương trình sau\(\left\{\begin{matrix} 2x^{3}+xy^{2}+x=2y^{3}+4x^{2}y+2y\\ \sqrt{4x^{2}+x+6}-5\sqrt{1+2y}=1-4y \end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 2x^2+\sqrt{2x}=(x+y)y+\sqrt{x+y}
bởi Ngoc Nga
06/02/2017
Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!
Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 2x^2+\sqrt{2x}=(x+y)y+\sqrt{x+y}\\ \sqrt{x-1}+xy=\sqrt{y^2+21} \end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!
Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 7\sqrt{x+1}-1=y(\sqrt{x+1}+1)\\ (x+1)y^2+y\sqrt{x+1}=13x+12 \end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} 32x^5-5\sqrt{y-2}=y(y-4)\sqrt{y-2}-2x
bởi Nguyễn Minh Minh
07/02/2017
Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} 32x^5-5\sqrt{y-2}=y(y-4)\sqrt{y-2}-2x\\ (\sqrt{y-2}-1)\sqrt{2x+1}=8x^3-13(y-2)+82x-29 \end{matrix}\right. (x,y\in R)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} x^3(4y^2+1)+2(x^2+1)\sqrt{x}=6
bởi Lê Gia Bảo
08/02/2017
Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} x^3(4y^2+1)+2(x^2+1)\sqrt{x}=6\\ x^2y(2+\sqrt{4y^2+1})=x+\sqrt{x^2+1} \end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x^3-y^3+3x-12y+7=3x^2-6y^2\\ \sqrt{x+2}+\sqrt{4-y}=x^3+y^2-4x-2y \end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình \(\small \left\{\begin{matrix} 3y\sqrt{2+x}+8\sqrt{2+x}=10y-3xy+12
bởi Nguyễn Quang Minh Tú
07/02/2017
Giải hệ phương trình \(\small \left\{\begin{matrix} 3y\sqrt{2+x}+8\sqrt{2+x}=10y-3xy+12\\ 5y^3\sqrt{2-x}-8=6y^2+xy^3\sqrt{2-x} \end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} y^{3}+6y^{2}+16y-3x+11=0
bởi Nguyễn Thị Thu Huệ
07/02/2017
Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} y^{3}+6y^{2}+16y-3x+11=0\\x^{3}+3x^{2}+x+3y+3=0 \end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Được đề xuất cho bạn
