YOMEDIA

Bài tập 24 trang 84 SGK Toán 10 NC

Bài tập 24 trang 84 SGK Toán 10 NC

Giải và biện luận các phương trình (a và m là những tham số)

a) \(\left| {2ax + 3} \right| = 5\)

b) \(\frac{{2mx - {m^2} + m - 2}}{{{x^2} - 1}} = 1\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\left| {2ax + 3} \right| = 5\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2ax + 3 = 5}\\
{2ax + 3 =  - 5}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2ax = 2}\\
{2ax =  - 8}
\end{array}} \right.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)
\end{array}\)

Nếu a = 0 thì phương trình vô nghiệm.

Nếu a ≠ 0 thì (1) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{1}{a}\\
x =  - \frac{4}{a}
\end{array} \right.\)

Vậy \(S = \left\{ {\frac{1}{a}; - \frac{4}{a}} \right\}\)

b) Điều kiện: \(x \ne  \pm 1\)

Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{2mx - {m^2} + m - 2}}{{{x^2} - 1}} = 1}\\
{ \Leftrightarrow 2mx - {m^2} + m - 2 = {x^2} - 1}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow f\left( x \right) = {x^2} - 2mx + {m^2}\\
\,\,\, - m + 1 = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)
\end{array}
\end{array}\)

\(\Delta ' = {m^2} - \left( {{m^2} - m + 1} \right) = m - 1\)

+ Với m > 1:

i) \(m \ne 2:\left( 1 \right) \Leftrightarrow x = m \pm \sqrt {m - 1} \)

ii) m = 2: \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\,\,\left( l \right)\\
x = 3\,\,\left( n \right)
\end{array} \right.\)

+ Với m < 1: (1) vô nghiệm

+ Với m = 1: (1) có nghiệm kép x = 1 (loại)

Vậy 

  • m = 2: S = {3} (loại nghiệm x = 1)
  • m > 1 và m ≠ 2: \(S = \left\{ {m \pm \sqrt {m - 1} } \right\}\)
  • \(m \le 1:S = \emptyset \)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 24 trang 84 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • May May
    Bài 17 (SBT trang 76)

    Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1 500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền xu để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu ?

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  •  
     
    Mai Rừng
    Bài 14 (SBT trang 76)

    Giải các hệ phương trình :

    a) \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+z=\\2x-y+3z=18\\-3x+3y+2z=-9\end{matrix}\right.\)

    b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=7\\3x-2y+2z=5\\4x-y+3z=10\end{matrix}\right.\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)