AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Xét các điểm số phức z thỏa mãn \(\left( {\overline z  + i} \right)\left( {z + 2} \right)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tạo độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

    • A. 1
    • B. 5/4
    • C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
    • D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Gọi \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in R} \right)\).

    Ta có: \(\left( {\overline z  + i} \right)\left( {z + 2} \right) = \left( {a - bi + i} \right)\left( {a + bi + 2} \right) = \left( {{a^2} + 2a + {b^2} - b} \right) + \left( {a - 2b + 2} \right)i\)

    Vì \(\left( {\overline z  + i} \right)\left( {z + 2} \right)\) là số thuần ảo nên ta có: \({a^2} + 2a + {b^2} - b = 0\)

    \( \Leftrightarrow {\left( {a + 1} \right)^2} + {\left( {b - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{5}{4}\)

    Trên mặt phẳng tạo độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\).

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>