AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Ba bạn A,B,C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

    • A. \(\frac{{1728}}{{4913}}\)
    • B. \(\frac{{1079}}{{4913}}\)
    • C. \(\frac{{23}}{{68}}\)
    • D. \(\frac{{1637}}{{4913}}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Không gian mẫu có số phần tử là \({17^3} = 4913\).

    Lấy một số tự nhiên từ 1 đến 17 ta có các nhóm số sau:

    *) Số chia hết cho 3: có 5 số thuộc tập \(\left\{ {3;6;9;12;15} \right\}\).

    *) Số chia cho 3 dư 1: có 6 số thuộc tập \(\left\{ {1;4;7;10;13;16} \right\}\).

    *) Số chia cho 3 dư 2: có 6 số thuộc tập \(\left\{ {2;5;8;11;14;17} \right\}\).

    Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] thỏa mãn ba số đó có tổng chia hết cho 3 thì các khả năng xảy ra như sau:

    • TH1: Ba số đều chia hết cho 3 có \({5^3} = 125\) cách.
    • TH2: Ba số đều chia cho 3 dư 1 có \({6^3} = 216\) cách.
    • TH3: Ba số đều chia cho 3 dư 2 có \({6^3} = 216\) cách.
    • TH4: Một số chia hết cho 3, một số chia cho 3 dư 1, chia cho 3 dư 2 có 5.6.3!=1080 cách.

    Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{{125 + 216 + 216 + 1080}}{{4913}} = \frac{{1637}}{{4913}}\).

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>