AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình \({16^x} - m{.4^{x + 1}} + 5{m^2} - 45 = 0\) có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

    • A. 13
    • B. 3
    • C. 6
    • D. 4

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Đặt \(t = {4^x}\), t > 0. Phương trình đã cho trở thành

    \({t^2} - 4mt + 5{m^2} - 45 = 0\)    (*).

    Với mỗi nghiệm t > 0 của phương trình (*) sẽ tương ứng với duy nhất một nghiệm x của phương trình ban đầu. Do đó, yêu cầu bài toán tương đương phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt. Khi đó

    \(\left\{ \begin{array}{l}
    \Delta ' > 0\\
    S > 0\\
    P > 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
     - {m^2} + 45 > 0\\
    4m > 0\\
    5{m^2} - 45 > 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
     - 3\sqrt 5  < m < 3\sqrt 5 \\
    m > 0\\
    \left[ \begin{array}{l}
    m <  - 3\\
    m > 3
    \end{array} \right.
    \end{array} \right. \Leftrightarrow 3 < m < 3\sqrt 5 \).

    Do \(m \in Z\) nên \(m \in \left\{ {4;\,5;\,6} \right\}\)

    RANDOM

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>