AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2;3) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 7}}{{ - 2}}\). Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Ox có phương trình là 

    • A. \(\left\{ \begin{array}{l}
      x =  - 1 + 2t\\
      y = 2t\\
      z = 3t
      \end{array} \right.\)
    • B. \(\left\{ \begin{array}{l}
      x = 1 + t\\
      y = 2 + 2t\\
      z = 3 + 2t
      \end{array} \right.\)
    • C. \(\left\{ \begin{array}{l}
      x =  - 1 + 2t\\
      y =  - 2t\\
      z = t
      \end{array} \right.\)
    • D. \(\left\{ \begin{array}{l}
      x = 1 + t\\
      y = 2 + 2t\\
      z = 3 + 3t
      \end{array} \right.\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Gọi \(\Delta\) là đường thẳng cần tìm và \(B = \Delta  \cap Ox \Rightarrow B\left( {b;\,0;\,0} \right)\) và \(\overrightarrow {BA}  = \left( {1 - b;\,2;\,3} \right)\).

    Do \(\Delta  \bot d\), \(\Delta\) qua A nên \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {{u_d}}  = 0 \Leftrightarrow 2\left( {1 - b} \right) + 2 - 6 = 0 \Leftrightarrow b =  - 1\).

    Từ đó \(\Delta\) qua B(-1; 0; 0), có một véctơ chỉ phương là \(\overrightarrow {BA}  = \left( {2;\,2;\,3} \right)\) nên có phương trình

    \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
    x =  - 1 + 2t\\
    y = 2t\\
    z = 3t
    \end{array} \right.\)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>