Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 91798
Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?
- A. 234
- B. \(A_{34}^2\)
- C. 342
- D. \(C_{34}^2\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 91799
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):\;x + 2y + 3z - 5 = 0\) có một véc-tơ pháp tuyến là
- A. \(\left( P \right):\;x + 2y + 3z - 5 = 0\)
- B. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 1;\;2;\;3} \right)\)
- C. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {1;\;2;\; - 3} \right)\)
- D. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;\;2;\;3} \right)\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 91800
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\left( {a,\;b,\;c,\;d \in R} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
.png)
- A. 2
- B. 0
- C. 3
- D. 1
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 91801
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
.png)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. (0;1)
- B. \(\left( { - \infty ;\;0} \right)\)
- C. \(\left( {1;\; + \infty } \right)\)
- D. (-1; 0)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 91802
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^x},y = 0,x = 0,x = 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(S = \pi \int\limits_0^2 {{e^{2x}}{\rm{d}}x} \)
- B. \(S = \int\limits_0^2 {{e^x}{\rm{d}}x} \)
- C. \(S = \pi \int\limits_0^2 {{e^x}{\rm{d}}x} \)
- D. \(S = \int\limits_0^2 {{e^{2x}}{\rm{d}}x} \)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 91803
Với a là số thực dương tùy ý, \(\ln \left( {5a} \right) - \ln \left( {3a} \right)\) bằng
- A. \(\frac{{\ln \left( {5a} \right)}}{{\ln \left( {3a} \right)}}\)
- B. \(\ln \left( {2a} \right)\)
- C. \(\ln \frac{5}{3}\)
- D. \(\frac{{\ln 5}}{{\ln 3}}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 91804
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + x\) là
- A. \({x^4} + {x^2} + C\)
- B. \(3{x^2} + 1 + C\)
- C. \({x^3} + x + C\)
- D. \(\frac{1}{4}{x^4} + \frac{1}{2}{x^2} + C$\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 91805
Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\,\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - t\\
y = 1 + 2t\\
z = 3 + t
\end{array} \right.\) có một véctơ chỉ phương là- A. \({\overrightarrow u _3} = \left( {2;\,1;\,3} \right)\)
- B. \({\overrightarrow u _4} = \left( { - 1;\,2;\,1} \right)\)
- C. \({\overrightarrow u _2} = \left( {2;\,1;\,1} \right)\)
- D. \({\overrightarrow u _1} = \left( { - 1;\,2;\,3} \right)\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 91806
Số phức -3 + 7i có phần ảo bằng
- A. 3
- B. -7
- C. -3
- D. 7
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 91807
Diện tích mặt cầu bán kính R bằng
- A. \(\frac{4}{3}\pi {R^2}\)
- B. \(2\pi {R^2}\)
- C. \(4\pi {R^2}\)
- D. \(\pi {R^2}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 91808
Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây
.png)
- A. \(y = {x^4} - 3{x^2} - 1\)
- B. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\)
- C. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\)
- D. \(y = - {x^4} + 3{x^2} - 1\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 91809
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -4; 3) và B(2; 2; 7). Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là
- A. (1; 3; 2)
- B. (2;6;4)
- C. (2;-1; 5)
- D. (4; -2;10)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 91810
\(\lim \frac{1}{{5n + 3}}\) bằng
- A. 0
- B. 1/3
- C. \( + \infty \)
- D. 1/5
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 91811
Phương trình \({2^{2x + 1}} = 32\) có nghiệm là
- A. \(x = \frac{5}{2}\)
- B. x = 2
- C. \(x = \frac{3}{2}\)
- D. x = 3
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 91812
Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích cả khối chóp đã cho bằng
- A. \(4{a^3}\)
- B. \(\frac{2}{3}{a^3}\)
- C. \(2{a^3}\)
- D. \(\frac{4}{3}{a^3}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 91813
Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
- A. 11 năm
- B. 9 năm
- C. 10 năm
- D. 12 năm
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 91814
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a,\,b,\,c,\,d \in R} \right)\). Đồ thị của hàm số y = f(x) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right) + 4 = 0\) là
.png)
- A. 3
- B. 0
- C. 1
- D. 2
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 91815
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 9} - 3}}{{{x^2} + x}}\) là
- A. 3
- B. 2
- C. 0
- D. 1
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 91816
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = 2a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
- A. 600
- B. 900
- C. 300
- D. 450
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 91817
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(2; -1; 2) và song song với mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + 2 = 0 có phương trình là
- A. 2x - y + 3z - 9 = 0
- B. 2x - y + 3z + 11 = 0
- C. 2x - y - 3z + 11 = 0
- D. 2x - y + 3z - 11 = 0
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 91818
Từ một hộp chứa 11 quả cầu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng:
- A. \(\frac{4}{{455}}\)
- B. \(\frac{{24}}{{455}}\)
- C. \(\frac{4}{{165}}\)
- D. \(\frac{{33}}{{91}}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 91819
\(\int\limits_1^2 {{e^{3x - 1}}{\rm{d}}x} \) bằng:
- A. \(\frac{1}{3}\left( {{e^5} - {e^2}} \right)\)
- B. \(\frac{1}{3}{e^5} - {e^2}\)
- C. \({e^5} - {e^2}\)
- D. \(\frac{1}{3}\left( {{e^5} + {e^2}} \right)\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 91820
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 9\) trên đoạn [-2; 3] bằng:
- A. 201
- B. 2
- C. 9
- D. 54
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 91821
Tìm hai số thực x và y thỏa mãn \(\left( {2x - 3yi} \right) + \left( {1 - 3i} \right) = x + 6i\) với i là đơn vị ảo.
- A. x = -1; y = -3
- B. x = -1; y = -1
- C. x = 1; y = -1
- D. x = 1; y = -3
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 91822
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
- A. \(\frac{{2\sqrt 5 a}}{5}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 5 a}}{3}\)
- C. \(\frac{{2\sqrt 2 a}}{3}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 5 a}}{5}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 91823
Cho \(\int\limits_{16}^{55} {\frac{{{\rm{d}}x}}{{x\sqrt {x + 9} }}} = a\ln 2 + b\ln 5 + c\ln 11\) với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. a - b = - c
- B. a + b = c
- C. a + b = 3c
- D. a - b = -3c
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 91824
Một chiếc bút chì khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3mm và chiều cao bằng 200mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có ciều cao bằng chiều dài của bút chì và đáy là hình tròn bán kính 1mm. Giả định 1m3gỗ có giá trị a (triệu đồng), 1m3 than chì có giá trị 8a (triệu đồng). khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào sau đây?
- A. 9,7.a đồng
- B. 97,03.a đồng
- C. 90,7.a đồng
- D. 9,07.a đồng
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 91825
Hệ số của x5 trong khai triển nhị thức \(x{\left( {2x - 1} \right)^6} + {\left( {3x - 1} \right)^8}\) bằng
- A. - 13368
- B. 13368
- C. - 13848
- D. 13848
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 91826
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng
- A. \(\frac{{\sqrt 6 a}}{2}\)
- B. \(\frac{{2a}}{3}\)
- C. \(\frac{a}{2}\)
- D. \(\frac{a}{3}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 91827
Xét các điểm số phức z thỏa mãn \(\left( {\overline z + i} \right)\left( {z + 2} \right)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tạo độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng
- A. 1
- B. 5/4
- C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 91828
Ông A dự định sử dụng hết 6,5m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
- A. \(2,26\,{{\rm{m}}^3}\)
- B. \(1,61\,{{\rm{m}}^3}\)
- C. \(1,33\,{{\rm{m}}^3}\)
- D. \(1,50\,{{\rm{m}}^3}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 91829
Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật \(v(t) = \frac{1}{{180}}{t^2} + \frac{{11}}{{18}}t\,\left( {m/s} \right)\), trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 5 giây so với A và có gia tốc bằng a (m/s2) (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 10 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng
- A. 22 m/s
- B. 15 m/s
- C. 10 m/s
- D. 7 m/s
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 91830
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2;3) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 7}}{{ - 2}}\). Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Ox có phương trình là
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 + 2t\\
y = 2t\\
z = 3t
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2 + 2t\\
z = 3 + 2t
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 + 2t\\
y = - 2t\\
z = t
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2 + 2t\\
z = 3 + 3t
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 91831
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình \({16^x} - m{.4^{x + 1}} + 5{m^2} - 45 = 0\) có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
- A. 13
- B. 3
- C. 6
- D. 4
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 91832
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 5m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 10} \right)\)?
- A. 2
- B. Vô số
- C. 1
- D. 3
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 91833
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y = {x^8} + \left( {m - 2} \right){x^5} - \left( {{m^2} - 4} \right){x^4} + 1\) đạt cực tiểu tại x = 0
- A. 3
- B. 5
- C. 4
- D. Vô số
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 91834
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình vuông A'B'C'D' và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO = 2MI(tham khảo hình vẽ). Khi đó cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC'D') và (MAB) bằng
.png)
- A. \(\frac{{6\sqrt {85} }}{{85}}\)
- B. \(\frac{{7\sqrt {85} }}{{85}}\)
- C. \(\frac{{17\sqrt {13} }}{{65}}\)
- D. \(\frac{{6\sqrt {13} }}{{65}}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 91835
Có bao nhiêu số phức z thoả mãn \(\left| z \right|\left( {z - 4 - i} \right) + 2i = \left( {5 - i} \right)z\).
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 4
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 91836
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\) và điểm A(2; 3;-1). Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình
- A. 6x + 8y + 11 = 0
- B. 3x + 4y + 2 = 0
- C. 3x + 4y - 2 = 0
- D. 6x + 8y - 11 = 0
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 91837
Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - \frac{7}{2}{x^2}\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt \(M\left( {{x_1};{y_1}} \right),N\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) (M, N khác A) thỏa mãn \({y_1} - {y_2} = 6\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\) ?
- A. 1
- B. 2
- C. 0
- D. 3
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 91838
Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx - \frac{1}{2}\) và \(g\left( x \right) = d{x^2} + ex + 1\) \(\left( {a,b,c,d,e \in R} \right)\). Biết rằng đồ thị của hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là -3; -1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
.png)
- A. 9/2
- B. 8
- C. 4
- D. 5
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 91969
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', khoảng cách từ C đến đường thẳng BB' bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB' và CC' lần lượt bằng 1 và \(\sqrt 3 \), hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A'B'C) là trung điểm M của B'C' và \(A'M = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
- A. 2
- B. 1
- C. \(\sqrt 3 \)
- D. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 91970
Ba bạn A,B,C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng
- A. \(\frac{{1728}}{{4913}}\)
- B. \(\frac{{1079}}{{4913}}\)
- C. \(\frac{{23}}{{68}}\)
- D. \(\frac{{1637}}{{4913}}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 91971
Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn \({\log _{3a + 2b + 1}}\left( {9{a^2} + {b^2} + 1} \right) + {\log _{6ab + 1}}\left( {3a + 2b + 1} \right) = 2\). Giá trị của a + 2b bằng
- A. 6
- B. 9
- C. 7/2
- D. 5/2
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 91991
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A,
B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng- A. \(\sqrt 6 \)
- B. \(2\sqrt 3 \)
- C. 2
- D. \(2\sqrt 2 \)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 92001
Cho phương trình \({5^x} + m = {\log _5}\left( {x - m} \right)\) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left( { - 20;20} \right)\) để phương trình đã cho có nghiệm?
- A. 20
- B. 19
- C. 9
- D. 21
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 92011
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-2; 1; 2) và đi qua điểm A(1; -2; -1). Xét các điểm B, C, D thuộc (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng
- A. 72
- B. 216
- C. 108
- D. 36
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 92016
Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(f\left( 2 \right) = - \frac{2}{9}\) và \(f'\left( x \right) = 2x{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) với mọi \(x \in R\). Giá trị của \(x \in R\) bằng
- A. \( - \frac{{35}}{{36}}\)
- B. \( - \frac{2}{3}\)
- C. \( - \frac{{19}}{{36}}\)
- D. \( - \frac{2}{{15}}\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 92017
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 3t\\
y = 1 + 4t\\
z = 1
\end{array} \right.\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua điểm A(1; 1;1) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {1; - 2;2} \right)\). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và \(\Delta \) có phương trình là-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 7t\\
y = 1 + t\\
z = 1 + 5t
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 + 2t\\
y = - 10 + 11t\\
z = - 6 - 5t
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 + 2t\\
y = - 10 + 11t\\
z = 6 - 5t
\end{array} \right.\0 -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 3t\\
y = 1 + 4t\\
z = 1 - 5t
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 92018
Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x). Hai hàm số y = f'(x), y = g'(x) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y = g'(x).
.png)
Hàm số \(h\left( x \right) = f\left( {x + 4} \right) - g\left( {2x - \frac{3}{2}} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( {5;\frac{{31}}{5}} \right)\)
- B. \(\left( {\frac{9}{4};3} \right)\)
- C. \(\left( {\frac{{31}}{5}; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( {6;\frac{{25}}{4}} \right)\)
