Bài tập 72 trang 40 SGK Toán 9 Tập 1

tính giá trị của biểu thức

A=\(\dfrac{2}{\sqrt{5}-2}\)-\(\sqrt{20}\)

tim mim A=\(\dfrac{xy}{z}+\dfrac{yz}{x}\)+\(\dfrac{xz}{y}\)voi x,y,z >0 va x^2+y^2+z^2=1

\(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

Tính:

\(A=\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)

\(\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}}\)

So sánh x và y:

a)\(x=\sqrt{27}-\sqrt{2}\) và \(y=\sqrt{3}\) b) \(x=\sqrt{5\sqrt{6}}\) và \(y=\sqrt{6\sqrt{5}}\)

Giải hpt:

\(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=6\) và \(\sqrt{8-x}+\sqrt{8-y}+\sqrt{8-z}=6\)

@ngonhuminh

Thực hiện phép tính:

a) \(\sqrt{8+\sqrt{60}}-\sqrt{\dfrac{2}{\sqrt{15}+4}}\)

Mình đang cần gấp ạ

\(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

Tính

1, \(\dfrac{6}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{3\sqrt{3}+3}{\sqrt{3}+1}\)

2, \(\dfrac{\sqrt{12}-6}{\sqrt{8}-\sqrt{24}}-\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{4}{1-\sqrt{7}}\)

3, \(\left(\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)

4, \(\dfrac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}.\left(\sqrt{2}+1\right)\)

Giúp mìnk với nha mấy bạn///Thank kiu nhìu!!!

giải phương trình:\(\sqrt{x^2-\dfrac{7}{x^2}}+\sqrt{x-\dfrac{7}{x^2}}=x\)

Cho \(S_n=\dfrac{\sqrt{3}+S_{n-1}}{1-\sqrt{3}.S_{n-1}}\) với n là số tự nhiên không nhỏ hơn 2. Biết S₁ =1. Tính S=S₁ +S₂ +..+S₂₀₁₇

\(2x\sqrt{x+4}=3x^2+3x-3\)

so sánh : \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) và \(\sqrt{10}\)

giải phương trình:\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+10}=\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}\)

Cho A= \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\div\dfrac{x-1}{x+\sqrt{x}+1}\)

a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa

b. Rút gọn A

Tìm đk của biến để các biểu thức sau có nghĩa

a. \(\dfrac{5x}{4x^2-9}+\sqrt{\dfrac{13}{5-x}}\)

Tìm x :

\(\left(\dfrac{x-3}{x-2}\right)^3-\left(x-3\right)^3=16\)

Các bạn giải giùm mik nha

A = \(\sqrt{12-6\sqrt{3}}+\sqrt{21_{ }-12\sqrt{3}}\)

Tìm x :

\(\left(\dfrac{x-3}{x-2}\right)^3-\left(x-3\right)^3=16\)

Các bạn giải giùm mik nha

Min Q = x⁴ + 2x³ - 3x² - 4x + 10

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 6m và diện tích bằng 112m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.

giải pt:

a) x+2\(\sqrt{7-x}\) = \(2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7+1}\)

b) \(2x^2-6x+4=\sqrt[3]{x^3+8}\)

c) \(2.\sqrt[3]{3x-2}+\sqrt[3]{6x-5}=8\)

d) \(x+\sqrt{17-x^2}+x\sqrt{17-x^2}=9\)

Bài 1: cho a,b,c >0 cm nếu a+ b+c=\(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\) thì a=b=c

rút gọn biểu thức

\(\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)

\(\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}+\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\)

\(\sqrt{x+6-4\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+11-6\sqrt{x+2}}=1\)

\(\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}=4\)

So sánh

1/ \(\sqrt{7} + \sqrt{11} và \sqrt{8} -\sqrt{12}\)

2/ \(9 - \sqrt{58} và \sqrt{80} - \sqrt{59}\)

Tìm điều kiện xác định của biểu thức:

\(B=\sqrt{x-2}+\dfrac{1}{x-2}\)

\(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}\)

so sánh 16 và 20-căn 13

\(3\sqrt{x+34}-3\sqrt{x-3}=1\)

\(\sqrt{x+9}=5-\sqrt{2x+4}\)

\(\left(x+3\right)\sqrt{10-x^2=x^2-x-12}\)

h. \(\sqrt{5}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

i. \(\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{25\sqrt{12}}+4\sqrt{\sqrt{192}}\)

Tìm GTLL của biểu thức :

P= 2x^2-2x+5/x^2-4x+4

\(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)

\(\)\(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{14-5\sqrt{3}}+\sqrt{2}\)

Giải phương trình vô tỉ

\(\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{2x^2+8x+8}=\sqrt{x^2-2x+1}\)

Cho x,y thỏa mãn x+y=1

a) Tìm GTLN của P=xy

b) Tìm GTLN Q=xy² với mọi y≥0.

\(x^2-\left(m+5\right)x+3m+6=0\)

a. CM phương trình vô nghiệm với mọi m

b. Tìm m để pt có 2 nghiệ, x1, x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác có độ dài cnahj huyền bằng 5

biết \(cos^2\alpha-2sin^2\alpha=\dfrac{1}{4}\). tính \(\alpha\)

biết \(sin\alpha.cos\alpha=0,48\) tính \(sin^3\alpha+cos^3\alpha\)

\(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

Giải phương trình vô tỉ: \(x^2+\sqrt{x+1}=1\)

\(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+1}=\sqrt{2x-1}-\sqrt{x+3}\)

Tính

(2+\(\sqrt{3}\)) . \(\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

Giải phương trình vô tỉ theo phương pháp nâng lũy thừa:

a) \(\sqrt{x+9}=5-\sqrt{2x+4}\)

b) \(3\sqrt{x+34}-3\sqrt{x-3}=1\)

\(\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{7}\)

Cho A= \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

a) Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa

b) Rút gọn A

cho a + b + c = 3. CMR : \(a\sqrt{a+8}+b\sqrt{b+8}+c\sqrt{c+8}\ge15\)

\(\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}}\) với a+b+c = 0