YOMEDIA
NONE
Trang chủ Toán 9

Bài tập 107 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1

Lý thuyết7 Trắc nghiệm

26 BT SGK

1279 FAQ

Giải bài 107 tr 23 sách BT Toán lớp 9 Tập 1

Cho biểu thức

\(B = \left( {{{2x + 1} \over {\sqrt {{x^3}}  - 1}} - {{\sqrt x } \over {x + \sqrt x  + 1}}} \right)\left( {{{1 + \sqrt {{x^3}} } \over {1 + \sqrt x }} - \sqrt x } \right)\) với \(x \ge 0\) và \(x \ne 1\) .

a) Rút gọn B 

b) Tìm x để B = 3.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

a. Các bước rút gọn biểu thức: 

Bước 1: Điều kiện để biểu thức có nghĩa (căn thức xác định, mẫu khác không… nếu bài toán chưa cho)

Bước 2: Phân tích các mẫu thành nhân tử (áp dụng thành thạo các phép biến đổi căn thức)

+ Áp dụng quy tắc đổi dấu một cách hợp lý để làm xuất hiện nhân tử chung.

+  Thường xuyên để ý xem mẫu này có là bội hoặc ước của mẫu khác không.

Bước 3: Tiến hành quy đồng rút gọn, kết hợp với điều kiện của đề bài để kết luận.

Sử dụng hằng đẳng thức:

\({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)

\({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)

b. Cho \(B=3\) rồi tìm \(x\)

Sử dụng: \(\sqrt x=a\Leftrightarrow x=a^2\) với \(a\ge 0\). 

Hướng dẫn giải

a) Ta có: 

\(\eqalign{
& B = \left( {{{2x + 1} \over {{{\sqrt x }^3} - 1}} - {{\sqrt x } \over {x + \sqrt x + 1}}} \right)\left( {{{1 + \sqrt {{x^3}} } \over {1 + \sqrt x }} - \sqrt x } \right) \cr 
& = \left[ {{{2x + 1} \over {\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}} - {{\sqrt x } \over {x + \sqrt x + 1}}} \right]\left[ {{{\left( {1 + \sqrt x } \right)\left( {1 - \sqrt x + \sqrt {{x^2}} } \right)} \over {1 + \sqrt x }} - \sqrt x } \right] \cr 
& = {{2x + 1 - \sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)} \over {\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}.\left( {1 - \sqrt x + \sqrt {{x^2}} - \sqrt x } \right) \cr 
& = {{2x + 1 - x + \sqrt x } \over {\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}.{\left( {\sqrt x - 1} \right)^2} \cr 
& = {{\left( {x + \sqrt x + 1} \right){{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}} \over {\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}} \cr} \)

\( = \sqrt x  - 1\) (với  \(x \ge 0\) và \(x \ne 1\)

b) Với B = 3 ta có: \(\sqrt x  - 1 = 3 \Leftrightarrow \sqrt x  = 4 \Leftrightarrow x = 16\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 107 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

Bài tập 105 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 106 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 108 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 1.1 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF