Bài tập 70 trang 40 SGK Toán 9 Tập 1

Tính biểu thức sau:

Rút gọn biểu thức Q= 

Cho hai số thực không âm x,y thỏa mãn .Tìm GTLN của biểu thức 

Tính: .

Giúp mình với, cảm ơn mấy bạn nhiều!

Cho a,b,c>0 và a+b+c=2

Tìm Pmin=\(\sqrt{a^2+\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\dfrac{1}{c^2}+\dfrac{1}{a^2}}\)

Cho x,y≥0 và \(x^2+y^2=5\).Tìm Pmin=\(x^3+y^6\)

Cho các số thực dương x,y,z tm: x+y+z=3

CMR \(\frac{2x^2+y^2+z^2}{4-yz}+\frac{2y^2+z^2+x^2}{4-zx}+\frac{2z^2+x^2+y^2}{4-xy}\ge 4xyz\)

@Lightning Farron giúp em với

\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\left(1-\dfrac{2}{a+1}\right)^2\)

\(\left(\sqrt{\dfrac{1}{3}}-\sqrt{\dfrac{4}{3}}+\sqrt{3}\right):\sqrt{3}\)

\(\left(2+\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

Giải hệ phương trình

\(3x^2+2y^2-4xy+x+8y-4=0\)

\(x^2-y^2+2x+y-3=0 \)

Tính giá tri của biểu thức : .

A= x³ - 30x² - 31x +1 tại x = 31

\(\sqrt{x+3}-\sqrt{2-x}=1\)

Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính HB, biết :

a, BC = 5cm ; AH = \(\sqrt{6}\) cm

b, AB= 6cm ; HC = 5cm

[căn 12 - 2 căn 75]. căn 3

Cho x,y,z đôi một khác nhau tm:

\(x^3=3x-1, y^3=3y-1,z^3=3z-1\)

CMR \(x^2+y^2+z^2=6\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\dfrac{1}{x-5\sqrt{x}+7}\)

cho a, b, c, m > 0 thỏa mãn : ab + bc + ca = 1. Tìm GTNN : S = m(a² + b²) + c² theo m

Thực hiện phép tính:

a) \(\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{7+4\sqrt{3}}\).

b) \(\sqrt{13+4\sqrt{10}}+\sqrt{13-4\sqrt{10.}}\)

c) \(\sqrt{7-3\sqrt{5.}}\)

d) \(\left(\sqrt{2}-\sqrt{9}\right)\sqrt{11+2\sqrt{16.}}\)

tính giá trị biểu thức

2\(\sqrt{3}\)+\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

tính giá trị của biểu thức

a)\(\dfrac{\sqrt{7}+5}{\sqrt{7}-5}+\dfrac{\sqrt{7}-5}{\sqrt{7}-5}\)

b)\(\sqrt{12}+\sqrt{48}-\sqrt{\left(\sqrt{75}-\sqrt{108}\right)^2}\)

Tìm các cặp số nguyên dương (a;b) để a⁴+4b⁴ là số nguyên tố

Tìm tất cả các số tự nhiên để

a.n⁴+4 là số nguyên tố

b.n¹⁹⁸⁸+n¹⁹⁸⁷+1 là số nguyên tố

\(\dfrac{x+y+z+4}{2}=\sqrt{x-2}+2\sqrt{y-3}+3\sqrt{z-5}\)

x+y+x=2\(\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}+2\sqrt{z-2}\)

\(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)

\(\sqrt{49x-98}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)

\(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2+4\sqrt{x+3}+\sqrt{9x-18}\)

tìm đk

\(\dfrac{1}{x+\sqrt{x}+1}\)

Cho 3 số a,b,c không âm, thỏa mãn: \(a+b+c=1\).

Tìm giá trị lớn nhất của P, biết: \(P=a\left(b^2+c^2\right)b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

H= \(x+2y-\sqrt{2x-1}-5\sqrt{4y-3}+13;\) (\(x\ge\dfrac{1}{2}\);\(y\ge\dfrac{3}{4}\))

Tìm GTNN của biểu thức:

\(\dfrac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}-2}\)

tìm đkxđ

\(\sqrt{4x-12}+\sqrt{9x-27}-4\sqrt{x-3}+3-x=0\)

1/Đơn giản biểu thức:

a) Tan²α.(2 cos²α + sin²α -1)

b)(1 - cos α).(1 + cos α)

2/ Cho tam giác ABC có AB=6cm;AC=8cm;BC=10cm

a. Chứng minh tam giác ABC vuông

b. Tính góc B,góc C,đường cao AH

---------Giup mình nha-------------------

cho a,b,c là ba số dương và a² + b² + c² = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = \(\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}+\dfrac{ab}{c}\)

\(\dfrac{1}{2\sqrt{x}-x}\)

tìm đkxđ

\(x^2-9\left|x\right|+20=0\)

Bài 1 : chứng minh. \(\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}}+\dfrac{1}{\sqrt{100}}>10\)

Cho hình chữ nhật ABCD qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H . Tính chu vi và diện tích biết AH=12 và BC/CD=3/4

\(\left(5+\sqrt{21}\right)\left(\sqrt{14}-\sqrt{6}\right)\sqrt{5-\sqrt{21}}\)

\(\left(\dfrac{3}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{14}{2\sqrt{2}-1}-\dfrac{4}{2-\sqrt{2}}\right)\left(\sqrt{8}+2\right)\)

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AH = 12cm, BC = 25cm. Tính BH, HC, AB, AC

2. Tam giác ABC vuông tại B, góc A = 30 độ, AB = a. Tính độ dài các cạnh của tam giác theo a