Bài tập 71 trang 40 SGK Toán 9 Tập 1

Thực hiện phép tính sau:

a) \(\dfrac{8+2\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}-\dfrac{2+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\)

Cho x,y,z>0; x+y+z=1

Tính \(Q=\sqrt{\dfrac{\left(x+yz\right)\left(y+xz\right)}{xy+z}}+\sqrt{\dfrac{\left(y+xz\right)\left(z+xy\right)}{x+yz}}+\sqrt{\dfrac{\left(x+yz\right)\left(z+xy\right)}{y+xz}}\)

So sánh: \(\sqrt{2}\) + \(\sqrt{3}\) +\(\sqrt{8}\) +\(\sqrt{23}\) Và 11.

MONG M.N GIÚP GIÙM MIK,

CẢM ƠN M.N NHÌU>>>

Tìm điều kiện xác định của biểu thức : \(\dfrac{x-1}{2-\sqrt{3x+1}}\)

Tìm điều kiện xác định của biểu thức: \(\dfrac{1}{1-\sqrt{x^2-3}}\)

Tìm đkxđ

\(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x}\)

Tìm điều kiện xác định

\(\dfrac{6x}{x\sqrt{x}-1}\)

1. Cho PT : x² - 3x + 2 = 0 có 2nghiệm phân biệt x₁; x₂ , không giải PT trên , hãy lập PT bậc hai có ẩn là y thỏa:

y₁ = x₂ + \(\dfrac{1}{x_1}\) và y₂ = x₁ + \(\dfrac{1}{x_2}\)

2. Tìm hai số a và b biết :

a/ a + b = 9 và a² + b² = 41

b/ a - b =5 và ab = 36

c/ a² + b² = 61 và ab= 30

Cho x,y,z>0 . Tìm GTNN của biểu thức :

\(P=\dfrac{\sqrt{5x^2+6xy+5y^2}}{x+y+2z}+\dfrac{\sqrt{5y^2+6yz+5z^2}}{y+z+2x}+\dfrac{\sqrt{5z^2+6zx+5x^2}}{z+x+2y}\)

1. Xác định tham số m sao cho PT :

2x² - (3m +1 )x + m² - m -6 = 0 có 2 nghiệm trái dấu

2. Cho PT : mx² + 2(m-4)x +m +7 = 0

Tìm m để 2 nghiệm x₁ và x₂ thỏa mãn hệ thức : x₁ - 2x₂ = 0

3. Cho PT : x² + ( 4m +1 )x +2(m -4 ) = 0

Tìm hệ thức liên hệ giữa x₁ và x₂ sao cho chúng không phụ thuộc vào m

giải phương trình:\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}=1\)

giải phương trình:\(\dfrac{2}{x^2+4x+3}+\dfrac{5}{x^2+11x+24}+\dfrac{2}{x^2+18x+80}=\dfrac{9}{52}\)

Tìm Min, Max: \(y=\dfrac{1+x^4}{\left(1+x^2\right)^2}\) với x>=o

tìm (x,y) nguyên dương thỏa \(x^3+y^3-9xy=0\)

giải phương trình:\(x^2-x-18+\dfrac{72}{x^2-x}=0\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của \(y=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+2}\)

Cho a>=10

Tìm Min A=\(\dfrac{2x^2+3}{x}\)

giải phương trình:\(\left(x-3\right).\left(x-5\right).\left(x-6\right).\left(x-10\right)=24x^2\)

giải phương trình:\(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{10}\)

Cho a+b+c<=3

Tìm min A=\(\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}\)+\(\dfrac{2018}{ab+bc+ca}\)

Cho a>=2,b>=3,c>=4

tìm Min A=a+b+c+\(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\)

Cho a+2b+3c>=20

Tìm Min A= a+b+c+\(\dfrac{3}{a}\)+\(\dfrac{9}{2b}\)+\(\dfrac{4}{c}\)

\(\sqrt[3]{x+1}=\sqrt{x-3}\)

\(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{X+1}=3\)

cho hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5\\mx+y=4\end{matrix}\right.\)

Tìm m ∈ Z để hpt có nghiệm duy nhất mà x và y là số nguyên

tính \(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}-\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}\)

Cho hệ pt :\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\mx+y=5\end{matrix}\right.\)

Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn

a. x và y trái dấu

b.x và y cùng dương

cho a,b,c>0 thỏa mãn abc=1

cmr: A=\(\dfrac{1}{\sqrt{1+8a}}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{1+8b}}\) +\(\dfrac{1}{\sqrt{1+8c}}\) \(>=\) 1

Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L.
Hỏi: Tìm vị trí điểm L,K trên BC để Diện tích tam giác DLK nhỏ nhất

Tìm m để phương trình sau vô nghiệm:

\(\left(x+1\right)^4+\left(x-3\right)^4=m+2\)

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau khi x= 4 +\(\sqrt{10}\).

A= \(\sqrt{3x+\sqrt{6x-1}}\) + \(\sqrt{3x-\sqrt{6x-1}}\).

Bài 2: Cho 2010 ≤ a ≤ 2012. Chứng minh: \(\sqrt{2}\) ≤ \(\sqrt{2012-a}\) + \(\sqrt{a-2010}\) ≤ 2.

Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn \(y^2+yz+z^2=1-\dfrac{3x^2}{2}\). Tính GTNN và GTLN của \(P=x+y+z\).

@ngonhuminh @Hung nguyen

\(\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

mọi người ơi giúp mình với

Tìm tất cả số nguyên x; y sao cho xy + 3x + 2y = 5

\(\sqrt{6+2\sqrt{3}+2\sqrt{2}+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}=1+2\sqrt{2}\)

\(A=\dfrac{2}{\sqrt{4-3\sqrt[4]{5}+2\sqrt{5}-\sqrt[4]{125}}}\)

Với giá trị nào của x (x \(\ge\) 0) thì biểu thức A= \(7\sqrt{x}-x-6\) đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó.

Cho x,y > 0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=2\)

Tìm GTNN : A= \(\sqrt{x}+\sqrt{y}\)

Cho x>1.Tìm

Amax=\(4x+\dfrac{25}{x-1}\)

Cho x,y,z >0 và x+y+z≥12.Tìm :

Pmin=\(\dfrac{x}{\sqrt{y}}+\dfrac{y}{\sqrt{z}}+\dfrac{z}{\sqrt{x}}\)

Tính y=\(\sqrt{7+5\sqrt{2}}+\sqrt{7-5\sqrt{2}}\)

a) \(\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) a>0, b>0 , a\(\ne\)0

b) \(\left(1+\dfrac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\) \(\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\) a>0, a \(\ne\)1

Cho a,b,c >0 thỏa mãn biểu thức a+b+c=1

Chứng minh rằng: \(\sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ac}+\sqrt{c+ab}\le2.\)

cho x,y thỏa mãn x+y=1, x>0. tìm GTNN của \(Q=x^2y^3\)

1. giải phương trình: 3+ \(\sqrt{2x-3}\) = x

2. Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{\dfrac{1}{1-2x+x^2}}.\sqrt{\dfrac{4-4x+4x^2}{81}}\)

3.

B= (\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2}{x-\sqrt{x}}\)) : \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm Min B

So sánh

\(\dfrac{2019}{\sqrt{2018}}+\dfrac{2018}{\sqrt{2019}}\) và \(\sqrt{2018}+\sqrt{2019}\)

ai giải hộ mình trong ngày hôm nay vs

mình sẽ like ủng hộ

a, ( \(\sqrt{x+8}\) - \(\sqrt{x+3}\) )* ( \(\sqrt{x^2+11x+24}\) + 1) =5

b, 10(\(\sqrt{x^3+1}\) ) = 3 (\(x^2\) +2 )

c, \(\dfrac{4}{x}\)+ \(\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}\) = x + \(\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\)

d, \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{\sqrt{2-x2}}\) = 2

mọi người giúp mình vs

mình cần gấp trong hôm nay

đúng hứa sẽ like đầy đủ

Giải phương trình:

a) \(x^2+x=36-12\sqrt{x+1}\)

b) \(4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14\)

c) \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{2}=2\sqrt{x}-4-\sqrt{x-9}\)

Giải phương trình sau:

\(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}+x+1=5\sqrt{x-2}\)

Cho x, y > 0 thỏa mãn x² + y² = 2

a, C/minh xy \(\le\) 1

b, Tìm gt nhỏ nhất của A = \(\dfrac{x^2}{y}\) + \(\dfrac{y^2}{x}\)