YOMEDIA
NONE

Rút gọn P= (x + 3cănx + 2 /(cănx + 2) (cănx-1) − x +cănx/x − 1)

1. xét biểu thức: P=(\(\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}\)) : ( \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\))

a) Rút gọn P b)Tìm x để \(\dfrac{1}{P}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{8}\ge1\)

2. cho biểu thức:P=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)

a) rút gọn P b)tìm x để P <\(\dfrac{1}{2}\)

3. cho biểu thức: P=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x-2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)

a)rút gọn P b)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\dfrac{2}{p}+\sqrt{x}\)

4.cho biểu thức: Q=\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

a)rút gọn Q b)tìm giá trị nhỏ nhất của Q

c)tìm các số nguyên x để \(\dfrac{3Q}{\sqrt{x}}\) nhận giá trị nguyên

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hoài Nam

    \(P=\left[\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right]\div\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)

    \(=\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\)\(\div\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\)

    \(=\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\times\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{-2}\)

    \(=-\dfrac{\sqrt{x}+1}{2}\)

    ~ ~ ~

    \(-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{8}\ge1\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{8}\le-1\)

    \(\Leftrightarrow16+x+2\sqrt{x}+1\le-8\sqrt{x}-8\)

    \(\Leftrightarrow x+10\sqrt{x}+25\le0\)

    \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+5\right)^2\le0\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{x}\le-5\) (vô lý)

    Vậy không có giá trị nào của x thoả mãn yêu cầu.

      bởi Nguyễn Hoài Nam 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF