ADMICRO
UREKA

Giải phương trình 9(căn(x^3+8)-2)=2(x^2-1)

giai pt

\(9\left(\sqrt{x^3+8}-2\right)=2\left(x^2-1\right)\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (4)

  • ĐK: \(x\ge-2\)

    Đặt \(a=\sqrt{x+2},b=\sqrt{x^2-2x+4}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a^2=2x+4\\b^2=x^2-2x+4\end{matrix}\right.\Rightarrow2a^2+b^2-9=x^2-1\)

    \(pt\Leftrightarrow9\left(ab-2\right)=2\left(2a^2+b^2-9\right)\\ \Leftrightarrow9ab-18=4a^2+2b^2-18\\ \Leftrightarrow4a^2+2b^2-9ab=0\\ \Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(4a-b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\4a=b\end{matrix}\right.\)

    \(a=2b\Rightarrow\sqrt{x+2}=2\sqrt{x^2-2x+4}\Leftrightarrow x+2=4x^2-8x+16\Leftrightarrow4x^2-9x+14=0\)vô nghiệm

    \(4a=b\Rightarrow4\sqrt{x+2}=\sqrt{x^2-2x+4}\Leftrightarrow16x+32=x^2-2x+4\Leftrightarrow x^2-18x-28=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9+\sqrt{109}\left(TM\right)\\x=9-\sqrt{109}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

      bởi trương trinh 13/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
MGID

Các câu hỏi mới

ADMICRO
 

 

YOMEDIA
OFF