Bài tập 53 trang 24 SGK Toán 8 Tập 1

Giải bài 53 tr 24 sách GK Toán 8 Tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({x^2}-3x + 2;\)

(Gợi ý: Ta không áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử \( - 3x = - x-2x\) thì ta có \({x^2} - 3x + 2 = {x^2}-x-2x + 2\;\)và từ đó dễ dàng phân tích tiếp.

Cũng có thể tách 2 = - 4 + 6, khi đó ta có \({x^2}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^2}\;-{\rm{ }}4{\rm{ }}-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}6\), từ đó dễ dàng phân tích tiếp)

b) \({x^2}\; + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}6;\)

c)\(\;{x^2}\; + {\rm{ }}5x{\rm{ }} + {\rm{ }}6;\)

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

\(\begin{array}{l} {x^2}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }}\\ = {x^2}\;-{\rm{ }}x{\rm{ }} - {\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }}\\ = x\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}1} \right){\rm{ }} - {\rm{ }}2\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}1} \right){\rm{ }}\\ = \left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}1} \right)\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}2} \right) \end{array}\)

Hoặc

\(\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} {x^2}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }}\\ = {\rm{ }}{x^2}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} - {\rm{ }}4{\rm{ }} + {\rm{ }}6 \end{array}\\ { = {\rm{ }}{x^2}\; - {\rm{ }}4{\rm{ }} - {\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}6}\\ { = \left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}2} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right){\rm{ }} - {\rm{ }}3\left( {x{\rm{ }} - 2} \right)}\\ \begin{array}{l} = \left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}2} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} - {\rm{ }}3} \right){\rm{ }}\\ = \left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}2} \right)\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}1} \right) \end{array} \end{array}\)

Câu b:

\(\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} {x^2}\; + {\rm{ }}x-6{\rm{ }}\\ = {x^2}\; + {\rm{ }}3x - 2x-6 \end{array}\\ { = x\left( {x + 3} \right) - 2\left( {x + 3} \right)}\\ { = \left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right).} \end{array}\)

Câu c:

\(\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} {x^2} + 5x + 6{\rm{ }}\\ = {x^2}\; + 2x + 3x + 6 \end{array}\\ { = x\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right) + 3\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)}\\ { = \left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)} \end{array}\)

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 53 trang 24 SGK Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 

Được đề xuất cho bạn