YOMEDIA

Bài tập 52 trang 24 SGK Toán 8 Tập 1

Giải bài 52 tr 24 sách GK Toán 8 Tập 1

Chứng minh rằng \({\left( {5n{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)^2}-4\) chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có :

\(\begin{array}{l} {\left( {5n{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)^2}\;-{\rm{ }}4{\rm{ }}\\ = {\rm{ }}{\left( {5n{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)^2}\;-{\rm{ }}{2^2}\\ \begin{array}{*{20}{l}} { = {\rm{ }}\left( {5n{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} - {\rm{ }}2} \right)\left( {5n{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)}\\ { = {\rm{ }}5n\left( {5n{\rm{ }} + {\rm{ }}4} \right)} \end{array} \end{array}\)

Vì 5  5 nên 5n(5n + 4)  5 ∀n ∈ Z.

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 52 trang 24 SGK Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA