Bài tập 8 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 8 tr 77 sách GK sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Cho một lúc giác đề ABCDEF. Viết các chữ cái ABCDEF vào 6 cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ đó là:

a) Các cạnh của lục giác

b) Đường chéo của lục giác

c) Đường chéo nối hai đỉnh đối diện của lục giác.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 8

Ta có không gian mẫu là:

\(\Omega =\bigg \{ (A,B);(A,C);(A,D);(A,E);(A,F) (B,C);(B,D);(B,E);(B,F)\)

\((C,D);(C,E);(C,F);(D,E);(D,F);(EF) \bigg \}\)

Do vậy \(n(\Omega )=15.\)

Gọi M là biến cố: "Hai điểm lấy được tạo nên một đường chéo".

Rõ ràng \(N =\overline{M}\) (vì các đoạn thẳng nối hai đỉnh của lục giác hoặc là cạnh, hoặc là đường chéo).

Các đường nối hai đỉnh đối diện của lục giác là: AD, BE, CF. Gọi Q là biến cố "Hai điểm lấy được là hai đỉnh đối diện của lục giác".

Từ đó ta dễ có: \(P(M)=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}; P(N)=\frac{3}{5}; P(Q)=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 8 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ