ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 2.61 trang 87 SBT Toán 11

Giải bài 2.61 tr 87 SBT Toán 11

Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 quả đỏ và 2 quả xanh, hộp thứ hai chứa 4 quả đỏ và 6 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả. Tính xác suất sao cho

a) Cả hai quả đều đỏ;

b) Hai quả cùng màu;

c) Hai quả khác màu.

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Gọi A là biến cố quả lấy từ hộp thứ nhất màu đỏ, n(A) = \(\frac{3}{5}\).

Gọi B là biến cố quả lấy từ hộp thứ hai màu đỏ, n(B) = \(\frac{4}{{10}}\).

Ta thấy A và B độc lập.

Ta có P(A∩B)=P(A).P(B) \( = \frac{3}{5}.\frac{4}{{10}} = 0,24\)

b) Gọi A là biến cố quả lấy từ hộp thứ nhất màu đỏ, n(A) = \(\frac{3}{5}\).

Gọi B là biến cố quả lấy từ hộp thứ hai màu đỏ, n(B) = \(\frac{4}{{10}}\).

Ta thấy A và B độc lập

Cần tính xác suất của \(C = \left( {A \cap B} \right) \cup \left( {\bar A \cap \bar B} \right)\).

Do tính xung khắc và độc lập của các biến cố, ta có

\(\begin{array}{l}
P\left( C \right) = P(A \cap B) + P\left( {\bar A \cap \bar B} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right) + P\left( {\bar A} \right)P\left( {\bar B} \right)\\
 = \frac{3}{5}.\frac{4}{{10}} + \frac{2}{5}.\frac{6}{{10}} = 0,48
\end{array}\)

c) \(P\left( {\bar C} \right) = 1 - P\left( C \right) = 1 - 0,48 = 0,52\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.61 trang 87 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

 

YOMEDIA
1=>1