Bài tập 2.61 trang 87 SBT Toán 11

a) Gọi A là biến cố quả lấy từ hộp thứ nhất màu đỏ, n(A) = \(\frac{3}{5}\).

Gọi B là biến cố quả lấy từ hộp thứ hai màu đỏ, n(B) = \(\frac{4}{{10}}\).

Ta thấy A và B độc lập.

Ta có P(A∩B)=P(A).P(B) \( = \frac{3}{5}.\frac{4}{{10}} = 0,24\)

b) Gọi A là biến cố quả lấy từ hộp thứ nhất màu đỏ, n(A) = \(\frac{3}{5}\)${\displaystyle \frac{\mathrm{}}{}}$.

Gọi B là biến cố quả lấy từ hộp thứ hai màu đỏ, n(B) = \(\frac{4}{{10}}\)${\displaystyle \frac{\mathrm{}}{}}$.

Ta thấy A và B độc lập

Cần tính xác suất của \(C = \left( {A \cap B} \right) \cup \left( {\bar A \cap \bar B} \right)\)$.$

Do tính xung khắc và độc lập của các biến cố, ta có

\(\begin{array}{l}
P\left( C \right) = P(A \cap B) + P\left( {\bar A \cap \bar B} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right) + P\left( {\bar A} \right)P\left( {\bar B} \right)\\
 = \frac{3}{5}.\frac{4}{{10}} + \frac{2}{5}.\frac{6}{{10}} = 0,48
\end{array}\)

c) \(P\left( {\bar C} \right) = 1 - P\left( C \right) = 1 - 0,48 = 0,52\)

-- Mod Toán 11 HỌC247