ADMICRO

Bài tập 6 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 6 tr 76 sách GK sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho:

a) Bốn quả lấy ra cùng màu

b) Có ít nhất một quả màu trắng

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6

Ta có, mỗi một cách lấy 4 quả bất kỳ trong 10 quả cầu ở trong hộp là một phần tử của không gian mẫu. Do đó có tất cả \(C_{10}^{4}=210\) cách (không gian mẫu có 210 phần tử)

Câu a:

Chỉ có đúng một khả năng lấy được 4 quả cầu cùng màu đen, \(C_{6}^{4}\) khả năng lấy được 4 quả cầu cùng màu trắng.

Do đó số các khả năng lấy được 4 quả cầu cùng màu là: \(1+C_{6}^{4}=16.\)

Vậy xác suất của biến cố lấy được 4 quả cầu cùng màu là:

\(P_1=\frac{16}{210}=\frac{8}{105}\)

Câu b:

Đặt A là biến cố: "Có ít nhất một quả cầu trắng".

B là biến cố: " 4 quả cầu toàn màu đen".

Rõ ràng A và B là hai biến cố đối nhau.

Mặt khác chỉ có đúng một khả năng là cả 4 quả cầu lấy ra đều màu đen nên: \(P(A)=1-P(B)=1-\frac{1}{210}=\frac{209}{210}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT
  • trang lan

    bài 2; có 2 hộp bi

    hộp thứ nhất : 4 đỏ 3 trắng

    hộp 2: 2 đỏ , 4 trắng . lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên . tính xác suất đề hai bi lấy ra cùng màu

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Trần Hoàng Mai

    Cho dãy số từ 1 đến 45, chọn ra 6 số:

    A) Tính tất cả các số lượng các biến.

    B) Có bao nhiêu biến có tổng bằng 30.

    C) Có bao nhiêu biến có tổng bằng 138.

    Ai giải giúp với, mình xin hậu tạ bằng card.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

AMBIENT