Bài tập 6 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 6 tr 76 sách GK sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho:

a) Bốn quả lấy ra cùng màu

b) Có ít nhất một quả màu trắng

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6

Ta có, mỗi một cách lấy 4 quả bất kỳ trong 10 quả cầu ở trong hộp là một phần tử của không gian mẫu. Do đó có tất cả \(C_{10}^{4}=210\) cách (không gian mẫu có 210 phần tử)

Câu a:

Chỉ có đúng một khả năng lấy được 4 quả cầu cùng màu đen, \(C_{6}^{4}\) khả năng lấy được 4 quả cầu cùng màu trắng.

Do đó số các khả năng lấy được 4 quả cầu cùng màu là: \(1+C_{6}^{4}=16.\)

Vậy xác suất của biến cố lấy được 4 quả cầu cùng màu là:

\(P_1=\frac{16}{210}=\frac{8}{105}\)

Câu b:

Đặt A là biến cố: "Có ít nhất một quả cầu trắng".

B là biến cố: " 4 quả cầu toàn màu đen".

Rõ ràng A và B là hai biến cố đối nhau.

Mặt khác chỉ có đúng một khả năng là cả 4 quả cầu lấy ra đều màu đen nên: \(P(A)=1-P(B)=1-\frac{1}{210}=\frac{209}{210}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ