Giải bài 6 tr 76 sách GK sách GK Toán ĐS & GT lớp 11
Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho:
a) Bốn quả lấy ra cùng màu
b) Có ít nhất một quả màu trắng
Hướng dẫn giải chi tiết bài 6
Ta có, mỗi một cách lấy 4 quả bất kỳ trong 10 quả cầu ở trong hộp là một phần tử của không gian mẫu. Do đó có tất cả \(C_{10}^{4}=210\) cách (không gian mẫu có 210 phần tử)
Câu a:
Chỉ có đúng một khả năng lấy được 4 quả cầu cùng màu đen, \(C_{6}^{4}\) khả năng lấy được 4 quả cầu cùng màu trắng.
Do đó số các khả năng lấy được 4 quả cầu cùng màu là: \(1+C_{6}^{4}=16.\)
Vậy xác suất của biến cố lấy được 4 quả cầu cùng màu là:
\(P_1=\frac{16}{210}=\frac{8}{105}\)
Câu b:
Đặt A là biến cố: "Có ít nhất một quả cầu trắng".
B là biến cố: " 4 quả cầu toàn màu đen".
Rõ ràng A và B là hai biến cố đối nhau.
Mặt khác chỉ có đúng một khả năng là cả 4 quả cầu lấy ra đều màu đen nên: \(P(A)=1-P(B)=1-\frac{1}{210}=\frac{209}{210}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6
bởi Trần Hoàng Mai
29/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Trong mặt phẳng cho tập S gồm 10 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S?
bởi Nguyễn Sơn Ca
29/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?
bởi Trần Bảo Việt
29/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Kí hiệu \(C_n^k\) (với k; n là những số nguyên dương và k ≤ n) có ý nghĩa là
bởi Nguyễn Lệ Diễm
29/05/2020
A. Chỉnh hợp chập k của n phần tử.
B. Số tổ hợp chập k của n phần tử.
C. Tổ hợp chập k của n phần tử.
D. Số chỉnh hợp chập k của n phần tử.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Số cách xếp 4 học sinh vào một dãy ghế dài gồm 10 ghế, mỗi ghế chỉ một học sinh ngồi bằng
bởi Trần Hoàng Mai
30/05/2020
A. \(C_{10}^4\)
B. 104
C. \(A_{10}^4\)
D. 410
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ để tham ra một buổi lao động?
bởi Lê Gia Bảo
30/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời