KG Toán NC THCS và Luyện thi 10 Chuyên
Giải bài 6 tr 76 sách GK sách GK Toán ĐS & GT lớp 11
Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho:
a) Bốn quả lấy ra cùng màu
b) Có ít nhất một quả màu trắng
Hướng dẫn giải chi tiết bài 6
Ta có, mỗi một cách lấy 4 quả bất kỳ trong 10 quả cầu ở trong hộp là một phần tử của không gian mẫu. Do đó có tất cả \(C_{10}^{4}=210\) cách (không gian mẫu có 210 phần tử)
Câu a:
Chỉ có đúng một khả năng lấy được 4 quả cầu cùng màu đen, \(C_{6}^{4}\) khả năng lấy được 4 quả cầu cùng màu trắng.
Do đó số các khả năng lấy được 4 quả cầu cùng màu là: \(1+C_{6}^{4}=16.\)
Vậy xác suất của biến cố lấy được 4 quả cầu cùng màu là:
\(P_1=\frac{16}{210}=\frac{8}{105}\)
Câu b:
Đặt A là biến cố: "Có ít nhất một quả cầu trắng".
B là biến cố: " 4 quả cầu toàn màu đen".
Rõ ràng A và B là hai biến cố đối nhau.
Mặt khác chỉ có đúng một khả năng là cả 4 quả cầu lấy ra đều màu đen nên: \(P(A)=1-P(B)=1-\frac{1}{210}=\frac{209}{210}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 6 trang 76 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.
-
Câu 1:
Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là:
- A. 6!.4!
- B. 10!
- C. 6!-4!
- D. 6!+4!
-
Lấy ngẫu nhiên 5 học sinh bất kỳ của trường A
bởi Trần Phương Khanh
08/02/2017
mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và một môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Trường A có 30 học sinh đăng kí dự thi, trong đó có 10 học sinh chọn môn Lịch sử. Lấy ngẫu nhiên 5 học sinh bất kỳ của trường A, tính xác suất để trong 5 học sinh đó có nhiều nhất 2 học sinh chọn môn Lịch sử.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chọn ngẫu nhiên một phần tử của tập hợp E
bởi Đan Nguyên
07/02/2017
Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.
Xét tập hợp E gồm các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau tạo thành từ các chữ số {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của tập hợp E. Tìm xác suất để phần tử chọn được là một số chia hết cho 5.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!
Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính xác suất để Mạnh và Lâm chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi
bởi Đào Thị Nhàn
08/02/2017
Help me!
Mạnh và Lâm cùng tham gia kì thi THPT Quốc Gia năm 2016, ngoài thi ba môn Toán, Văn, Anh bắt buộc thì Mạnh và Lâm đều đăng kí thêm hai môn tự chọn khác trong ba môn: Vật Lí, Hóa Học, Sinh Học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển vào Đại học, Cao đẳng. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tính xác suất để Mạnh và Lâm chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Được đề xuất cho bạn
