YOMEDIA

Bài tập 7 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 7 tr 77 sách GK sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Gieo một con súc sắc ba lần. Tính xác suất sao cho mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 7

 
 

Không gian mẫu gồm 216 phần tử có dạng:

\(\Omega =\left \{ (i,j,k) \setminus i,j,k \in \mathbb{Z},1\leq i,j,k\leq 6 \right \}\)

Đặt 

\(A=\left \{ (6,i,j) \setminus 1\leq i,j,\leq 6 \right \}\)

\(B=\left \{ (i,6,j) \setminus 1\leq i,j,\leq 6 \right \}\)

\(C=\left \{ (i,j,6) \setminus 1\leq i,j,\leq 6 \right \}\)

Gọi biến cố có ít nhất một mặt 6 chấm xuất hiện là D.

Ta có \(D=A\cup B\cup C, n(A)=36, n(B)=36,n(C)=36\)

Mặt khác \(A\cap B=\left \{ (6,6,1);(6,6,2);(6,6,3);(6,6,4);(6,6,5);(6,6,6) \right \}\)

\(B\cap C=\left \{ (1, 6,6);(2,6,6);(3,6,6);(4,6,6);(5,6,6);(6,6,6) \right \}\)

\(C\cap A=\left \{ (6,1,6);(6,2,6);(6,3,6);(6,4,6);(6,5,6);(6,6,6) \right \}\)

\(A\cap B\cap C=\left \{ (6,6,6) \right \}\)

Dùng sơ đồ Ven ta có sự biểu diễn sau:

Từ sơ đồ này ta có: \(n(D)=n(A\cup B\cup C)=91\) (phần tử)

Do đó xác suất của biến cố có ít nhất mặt 6 chấm xuất hiện là: \(P(D)=\frac{91}{216}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 7 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)