AMBIENT

Bài tập 7 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 7 tr 77 sách GK sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Gieo một con súc sắc ba lần. Tính xác suất sao cho mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 7

Không gian mẫu gồm 216 phần tử có dạng:

\(\Omega =\left \{ (i,j,k) \setminus i,j,k \in \mathbb{Z},1\leq i,j,k\leq 6 \right \}\)

Đặt 

\(A=\left \{ (6,i,j) \setminus 1\leq i,j,\leq 6 \right \}\)

\(B=\left \{ (i,6,j) \setminus 1\leq i,j,\leq 6 \right \}\)

\(C=\left \{ (i,j,6) \setminus 1\leq i,j,\leq 6 \right \}\)

Gọi biến cố có ít nhất một mặt 6 chấm xuất hiện là D.

Ta có \(D=A\cup B\cup C, n(A)=36, n(B)=36,n(C)=36\)

Mặt khác \(A\cap B=\left \{ (6,6,1);(6,6,2);(6,6,3);(6,6,4);(6,6,5);(6,6,6) \right \}\)

\(B\cap C=\left \{ (1, 6,6);(2,6,6);(3,6,6);(4,6,6);(5,6,6);(6,6,6) \right \}\)

\(C\cap A=\left \{ (6,1,6);(6,2,6);(6,3,6);(6,4,6);(6,5,6);(6,6,6) \right \}\)

\(A\cap B\cap C=\left \{ (6,6,6) \right \}\)

Dùng sơ đồ Ven ta có sự biểu diễn sau:

Từ sơ đồ này ta có: \(n(D)=n(A\cup B\cup C)=91\) (phần tử)

Do đó xác suất của biến cố có ít nhất mặt 6 chấm xuất hiện là: \(P(D)=\frac{91}{216}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 7 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 
  • Lê Minh Hải

    Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

    Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Đào Thị Nhàn

    Help me!

    Mạnh và Lâm cùng tham gia kì thi THPT Quốc Gia năm 2016, ngoài thi ba môn Toán, Văn, Anh bắt buộc thì Mạnh và Lâm đều đăng kí thêm hai môn tự chọn khác trong ba môn: Vật Lí, Hóa Học, Sinh Học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển vào Đại học, Cao đẳng. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tính xác suất để Mạnh và Lâm chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi.
     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thị Thúy

    mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

    Một nhóm gồm 6 học sinh có tên khác nhau, trong đó có hai học sinh tên là An và Bình. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh đó thành một hàng dọc. Tính xác suất sao cho hai học sinh An và Bình đứng cạnh nhau.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
AMBIENT
?>