RANDOM
VIDEO

Bài tập 44 trang 90 SGK Toán 11 NC

Bài tập 44 trang 90 SGK Toán 11 NC

Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong số các gia đình có ba con. Gọi X là số con trai trong gia đình đó. Hãy lập bảng phân bố xác suất của X (giả thiết là xác suất sinh con trai là 0,5).

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

X là một biến ngẫu nhiên rời rạc. Tập hợp các giá trị của X là {0, 1, 2, 3}. Để lập bảng phân bố xác suất của X, ta phải tính các xác suất P(X = 0), P(X = 1), P(X = 2) và P(X = 3).

Không gian mẫu gồm 8 phần tử sau:

{TTT, TTG, TGT, TGG, GTT, GTG, GGT, GGG},

Trong đó chẳng hạn GTG chỉ giới tính ba người con lần lượt là Gái, Trai, Gái.

Như vậy không gian mẫu gồm 8 kết quả có đồng khả năng.

Gọi Ak­ là biến cố “Gia đình đó có k con trai” (k = 0, 1, 2, 3)

\(P\left( {X = 0} \right) = P\left( {{A_0}} \right) = \frac{1}{8}\) 

(vì chỉ có một kết quả thuận lợi cho A0 là GGG);

\(P\left( {X = 1} \right) = P\left( {{A_1}} \right) = \frac{3}{8}\) 

(vì có ba kết quả thuận lợi cho A1 là TGG, GTG và GGT);

\(P\left( {X = 2} \right) = P\left( {{A_2}} \right) = \frac{3}{8}\) 

(vì có ba kết quả thuận lợi cho A2 là GTT, TGT và TTG);

\(P\left( {X = 3} \right) = P\left( {{A_3}} \right) = \frac{3}{8}\) 

(vì có 1 kết quả thuận lợi cho A3 là TTT).

Vậy bảng phân bổ xác suất của X là:

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 44 trang 90 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1