YOMEDIA
NONE
Trang chủ Toán 11

Bài tập 68 trang 95 SGK Toán 11 NC

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

56 BT SGK

480 FAQ

Bài tập 68 trang 95 SGK Toán 11 NC

Một nhóm có 7 người trong đó gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Gọi X là số nữ trong 3 người được chọn.

a. Lập bảng phân bố xác suất của X.

b. Tính E(X) và V(X) (tính chính xác đến hàng phần trăm).

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Số trường hợp có thể là \(C_7^3 = 35\)

Xác suất để không có người nữ nào được chọn là:

\(P\left( {X = 0} \right) = \frac{{C_4^3}}{{C_7^3}} = \frac{4}{{35}}\)

Xác suất để có 1 nữ được chọn là:

\(P\left( {X = 1} \right) = \frac{{C_3^1.C_4^2}}{{C_7^3}} = \frac{{18}}{{35}}\)

Xác suất để có 2 nữ được chọn là:

\(P\left( {X = 2} \right) = \frac{{C_3^2.C_4^1}}{{C_7^3}} = \frac{{12}}{{35}}\)

Xác suất để có 3 nữ được chọn là:

\(P\left( {X = 3} \right) = \frac{{C_3^3}}{{C_7^3}} = \frac{1}{{35}}\)

Bảng phân bố xác suất của X như sau:

b) Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
E\left( X \right) = 0.\frac{4}{{35}} + 1.\frac{{18}}{{35}} + 2.\frac{{12}}{{35}} + 3.\frac{1}{{35}}\\
 = \frac{9}{7} \approx 1,29
\end{array}\\
\begin{array}{l}
V\left( X \right) = {\left( {0 - \frac{9}{7}} \right)^2}.\frac{4}{{35}} + {\left( {1 - \frac{9}{7}} \right)^2}.\frac{{18}}{{35}}\\
 + {\left( {2 - \frac{9}{7}} \right)^2}.\frac{{12}}{{35}} + {\left( {3 - \frac{9}{7}} \right)^2}.\frac{1}{{35}} \approx 0,49
\end{array}
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 68 trang 95 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

Bài tập 66 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 67 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 69 trang 95 SGK Toán 11 NC

Bài tập 70 trang 95 SGK Toán 11 NC

Bài tập 71 trang 95 SGK Toán 11 NC

Bài tập 72 trang 95 SGK Toán 11 NC

Bài tập 73 trang 95 SGK Toán 11 NC

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON