ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 68 trang 95 SGK Toán 11 NC

Bài tập 68 trang 95 SGK Toán 11 NC

Một nhóm có 7 người trong đó gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Gọi X là số nữ trong 3 người được chọn.

a. Lập bảng phân bố xác suất của X.

b. Tính E(X) và V(X) (tính chính xác đến hàng phần trăm).

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Số trường hợp có thể là \(C_7^3 = 35\)

Xác suất để không có người nữ nào được chọn là:

\(P\left( {X = 0} \right) = \frac{{C_4^3}}{{C_7^3}} = \frac{4}{{35}}\)

Xác suất để có 1 nữ được chọn là:

\(P\left( {X = 1} \right) = \frac{{C_3^1.C_4^2}}{{C_7^3}} = \frac{{18}}{{35}}\)

Xác suất để có 2 nữ được chọn là:

\(P\left( {X = 2} \right) = \frac{{C_3^2.C_4^1}}{{C_7^3}} = \frac{{12}}{{35}}\)

Xác suất để có 3 nữ được chọn là:

\(P\left( {X = 3} \right) = \frac{{C_3^3}}{{C_7^3}} = \frac{1}{{35}}\)

Bảng phân bố xác suất của X như sau:

b) Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
E\left( X \right) = 0.\frac{4}{{35}} + 1.\frac{{18}}{{35}} + 2.\frac{{12}}{{35}} + 3.\frac{1}{{35}}\\
 = \frac{9}{7} \approx 1,29
\end{array}\\
\begin{array}{l}
V\left( X \right) = {\left( {0 - \frac{9}{7}} \right)^2}.\frac{4}{{35}} + {\left( {1 - \frac{9}{7}} \right)^2}.\frac{{18}}{{35}}\\
 + {\left( {2 - \frac{9}{7}} \right)^2}.\frac{{12}}{{35}} + {\left( {3 - \frac{9}{7}} \right)^2}.\frac{1}{{35}} \approx 0,49
\end{array}
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 68 trang 95 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1