ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 2.62 trang 87 SBT Toán 11

Giải bài 2.62 tr 87 SBT Toán 11

Cho 5 đoạn thẳng với các độ dài 3,5,7,9,11. Chọn ngẫu nhiên ra ba đoạn thẳng.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xác định biến cố A: "Ba đoạn thẳng chọn ra tạo thành một tam giác" và tính xác suất của A.

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Không gian mẫu 

\({\rm{\Omega }} = \left\{ \begin{array}{l}
\left( {3,5,7} \right);\left( {3,7,9} \right);\left( {3,9,11} \right);\left( {5,7,9} \right);\left( {5,7,11} \right);\left( {3,5,9} \right);\\
\left( {3,5,11} \right);\left( {3,7,11} \right);\left( {5,9,11} \right);\left( {7,9,11} \right)
\end{array} \right\}\)

b) Không gian mẫu là bộ ba đoạn thẳng khác nhau trong số năm đoạn thẳng đã cho do đó \(n({\rm{\Omega }}) = C_5^3 = 10\).

Biến cố A là các bộ có tổng của hai số lớn hơn số còn lại.

\(A = \left\{ \begin{array}{l}
\left( {3,5,7} \right);\left( {3,7,9} \right);\left( {3,9,11} \right);\left( {5,7,9} \right);\\
\left( {5,7,11} \right);\left( {5,9,11} \right);\left( {7,9,11} \right)
\end{array} \right\}\)

Do đó n(A) = 7.

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{7}{{10}} = 0,7\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.62 trang 87 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1