YOMEDIA

Bài tập 8 trang 177 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 8 tr 177 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: \(s=t^3-3t^2-9t\) trong đó t được tính bẳng giây và s được tính bằng mét.

a) Tính vận tốc của chuyển động khi t = 3s.

b) Tính gia tốc của chuyển động khi t = 3s.

c) Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.

d) Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 8

Vận tốc tại thời điểm t: \(v(t)=s'=3t^2-6t-9\).

Gia tốc tại thời điểm t: \(a(t)=\ s''=6t-6.\)

Câu a:

Khi t = 2s, vận tốc của chuyển động là 

\(v(t_0)=s'(2)=3.4-6.2-9=-9 \ m/s.\)

Câu b:

Khi t = 3s, gia tốc của chuyển động là 

\(a (t_0)=a (3)=s''(3)=6.3-6=12 \ m/s^2.\)

Câu c:

Khi vận tốc triệt tiêu thì s' = 0.

\(\Leftrightarrow 3t^2-6t-9=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} t=-1\\ t=3 \end{matrix}\)

Tại t = 3, gia tốc của chuyển động là: 

\((t_0)=a (3)=12 \ m/s^2\)

Câu d:

Khi gia tốc triệt tiêu thì \(s''=0\)

\(\Leftrightarrow 6t-6=0\Leftrightarrow t=1 .\)

Khi đó vận tốc của chuyển động là: 

\(v(t_0)=v(1)'=s'(1)=3.1-6.1-9=-12 m/s.\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 8 trang 177 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA