ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 5.115 trang 217 SBT Toán 11

Giải bài 5.115 tr 217 SBT Toán 11

Chứng minh rằng \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in R\), nếu

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}
f\prime \left( x \right) = 6{x^8} - 6{x^5} + 6{x^2} - 6x + 6\\
 = 6\left( {{x^8} - {x^5} + {x^2} - x + 1} \right)\\
 = 6{x^2}\left( {{x^6} - {x^3} + \frac{1}{4}} \right) + 3{x^2} + 6\left( {\frac{{{x^2}}}{4} - x + 1} \right)\\
 = 6{x^2}{\left( {{x^3} - \frac{1}{2}} \right)^2} + 3{x^2} + 6\left( {\frac{x}{2} - 1} \right)2 > 0,\forall x \in R
\end{array}\)

b) \(f'\left( x \right) = 2 + \cos x\) vì \(|\cos x|\, \le 1 \Rightarrow 2 + \cos x > 0,\forall x \in R\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5.115 trang 217 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

 

YOMEDIA
1=>1